Bzoj 1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛 动态规划

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。 

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T 

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述 

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

HINT

 

Source

Silver

 

题解：

动规即可。

f[i][j][k]表示i时刻到达(j,k)的位置的方案数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fx[6]={0,0,1,-1};
int fy[6]={1,-1,0,0};
char a[110][110];
int b[110][110],qx[10020],qy[10020],qt[10020],f[18][110][110];
bool vis[18][110][110];
int main()
{
    freopen("ctravel.in","r",stdin);
    freopen("ctravel.out","w",stdout);
    int N,M,T,i,r1,c1,r2,c2,head,tail,ux,uy,vx,vy,time,j,ut,vt;
    scanf("%d %d %d",&N,&M,&T);
    for(i=1;i<=N;i++)scanf("\n%s",a[i]+1);
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        for(j=1;j<=M;j++)if(a[i][j]!='.')b[i][j]=1;
    }
    scanf("%d %d %d %d",&r1,&c1,&r2,&c2);
    memset(f,0,sizeof(f));//f[i][j][k]代表在第i个时间时,在(j,k)位置的方案数.
    f[0][r1][c1]=1;
    for(time=1;time<=T;time++)
    {
        for(ux=1;ux<=N;ux++)
        {
            for(uy=1;uy<=M;uy++)
            {
                for(i=0;i<=3;i++)
                {
                    if(b[ux][uy]==0)f[time][ux][uy]+=f[time-1][ux+fx[i]][uy+fy[i]];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",f[T][r2][c2]);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}