Bzoj1818: [Cqoi2010]内部白点 && Tyvj P2637 内部白点 扫描线,树状数组,离散化

1818: [Cqoi2010]内部白点

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Description

无限大正方形网格里有n个黑色的顶点，所有其他顶点都是白色的（网格的顶点即坐标为整数的点，又称整点）。每秒钟，所有内部白点同时变黑，直到不存在内部白点为止。你的任务是统计最后网格中的黑点个数。 内部白点的定义：一个白色的整点P(x,y)是内部白点当且仅当P在水平线的左边和右边各至少有一个黑点（即存在x1 < x < x2使得(x1,y)和(x2,y)都是黑点），且在竖直线的上边和下边各至少有一个黑点（即存在y1 < y < y2使得(x,y1)和(x,y2)都是黑点）。

Input

输入第一行包含一个整数n，即初始黑点个数。以下n行每行包含两个整数(x,y)，即一个黑点的坐标。没有两个黑点的坐标相同，坐标的绝对值均不超过109。

Output

输出仅一行，包含黑点的最终数目。如果变色过程永不终止，输出-1。

Sample Input

4
0 2
2 0
-2 0
0 -2

Sample Output

5

数据范围
36%的数据满足：n < = 500
64%的数据满足：n < = 30000
100%的数据满足：n < = 100000

HINT

 

题解 ：

　　－1的情况很好搞，在纸上画画就看出来了。（黄学长博客中有证明：http://hzwer.com/1836.html ）

        之后我们发现，其实只用找有多少个白点上下左右都为黑点。

　　然后我们就想到了可以用扫描线。。。

　　把每个竖线和横线找到。

　　从下往上扫描，

　　遇到竖线的下端点就 让坐标＋1。

　　遇到横线就去统计 在 l~r 中的和。

　　遇到竖线的上端点就 让坐标 -1。

　　这个用树状数组维护一下即可。

 

代码和对拍：

　　丑陋的对拍：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define INF 1e9
 4 int a[2000][2000],X[10010],Y[10010];
 5 int main()
 6 {
 7     int sum,i,j,x,y,xx,yy,xx1,yy1,dx,dy,n,pd;
 8     scanf("%d",&n);
 9     xx=-INF;yy=-INF;xx1=INF;yy1=INF;
10     for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&X[i],&Y[i]);xx=max(xx,X[i]);yy=max(yy,Y[i]);xx1=min(xx1,X[i]);yy1=min(yy1,Y[i]);}
11     dx=(int)fabs(xx1);dy=(int)fabs(yy1);
12     for(i=1;i<=n;i++)
13     {
14         X[i]+=dx;Y[i]+=dy;
15         a[X[i]][Y[i]]=1;
16     }
17     sum=n;
18     for(i=xx1+dx;i<=xx+dx;i++)
19     {
20         for(j=yy1+dy;j<=yy+dy;j++)
21         {
22             if(a[i][j]==0)
23             {
24                 pd=0;
25                 x=i;y=j;
26                 while(x<=xx+dx){if(a[x][y]==1){pd++;break;}x++;}
27                 x=i;y=j;
28                 while(y<=yy+dy){if(a[x][y]==1){pd++;break;}y++;}
29                 x=i;y=j;
30                 while(x>=xx1+dx){if(a[x][y]==1){pd++;break;}x--;}
31                 x=i;y=j;
32                 while(y>=yy1+dy){if(a[x][y]==1){pd++;break;}y--;}
33                 if(pd==4)sum++;
34             }
35         }
36     }
37     printf("%d",sum);
38     return 0;
39 }
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 #include<bits/stdc++.h>
47 using namespace std;
48 bool vis[2010][2010];
49 int add=1000;
50 int main()
51 {
52     srand(time(0));
53     int n,i,x,y;
54     n=rand()%1000+1;
55     printf("%d\n",n);
56     for(i=1;i<=n;i++)
57     {
58         while(1)
59         {
60             x=rand()%1000-500;y=rand()%1000-500;
61             if(vis[x+add][y+add]==false)
62             {
63                 vis[x+add][y+add]=true;
64                 break;
65             }
66         }
67         printf("%d %d\n",x,y);
68     }
69     return 0;
70 }
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     AC程序

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define MAXN 100010
  4 struct node
  5 {
  6     int x,y;
  7 }p[MAXN];
  8 struct NODE
  9 {
 10     int x,y,pos;
 11 }pp[MAXN];
 12 struct Au
 13 {
 14     int l,r,t;
 15 }s[MAXN*3];//这一定要开三倍.
 16 int BIT[MAXN],n,xx[MAXN];
 17 int read()
 18 {
 19     int s=0,fh=1;char ch=getchar();
 20     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
 21     while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
 22     return s*fh;
 23 }
 24 bool cmp1(NODE a,NODE b)
 25 {
 26     if(a.y==b.y)return a.x<b.x;
 27     return a.y<b.y;
 28 }
 29 bool cmp2(NODE a,NODE b)
 30 {
 31     if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
 32     return a.x<b.x;
 33 }
 34 bool cmp3(Au a,Au b)
 35 {
 36     if(p[a.l].y==p[b.l].y)return p[a.l].x<p[a.l].x;
 37     return p[a.l].y<p[b.l].y;
 38 }
 39 int lowbit(int o){return o&(-o);}
 40 void Add(int k,int add)
 41 {
 42     while(k<=n)
 43     {
 44         BIT[k]+=add;
 45         k+=lowbit(k);
 46     }
 47 }
 48 int Sum(int k)
 49 {
 50     int sum=0;
 51     while(k>0)
 52     {
 53         sum+=BIT[k];
 54         k-=lowbit(k);
 55     }
 56     return sum;
 57 }
 58 int main()
 59 {
 60     int i,cnt,sum,cx,wx,wx1;
 61     n=read();
 62     for(i=1;i<=n;i++){p[i].x=read();p[i].y=read();xx[i]=p[i].x;pp[i].x=p[i].x;pp[i].y=p[i].y;pp[i].pos=i;}
 63     sort(pp+1,pp+n+1,cmp1);//按纵坐标从小到大排，纵坐标相等按横坐标从小到大排.(处理出来横线.)
 64     cnt=0;
 65     for(i=1;i<n;i++)//存储横线要存左右端点坐标.
 66     {
 67         if(pp[i].y==pp[i+1].y)
 68         {
 69             s[++cnt].l=pp[i].pos;s[cnt].r=pp[i+1].pos;s[cnt].t=0;
 70         }
 71     }
 72     sort(pp+1,pp+n+1,cmp2);
 73     for(i=1;i<n;i++)//存储竖线只用存上下端点.
 74     {
 75         if(pp[i].x==pp[i+1].x)
 76         {
 77             s[++cnt].l=pp[i].pos;s[cnt].r=pp[i].pos;s[cnt].t=1;//下端点.
 78             s[++cnt].l=pp[i+1].pos;s[cnt].r=pp[i+1].pos;s[cnt].t=-1;//上端点.
 79         }
 80     }
 81     sort(s+1,s+cnt+1,cmp3);
 82     /*for(i=n;i>1;i--)
 83       {
 84       if(p[s[i].l].y==p[s[i-1].l].y)
 85       }*/
 86     memset(BIT,0,sizeof(BIT));sum=n;
 87     sort(xx+1,xx+n+1);
 88     cx=unique(xx+1,xx+n+1)-(xx+1);
 89     //sort(yy+1,yy+n+1);
 90     //cy=unique(yy+1,yy+n+1)-(yy+1);
 91     for(i=1;i<=cnt;i++)
 92     {
 93         if(s[i].t==0)
 94         {
 95             wx=lower_bound(xx+1,xx+cx+1,p[s[i].r].x)-(xx+1);
 96             wx1=lower_bound(xx+1,xx+cx+1,p[s[i].l].x)-(xx+1);
 97             sum+=(Sum(wx)-Sum(wx1+1));
 98         }
 99         else
100         {
101             wx=lower_bound(xx+1,xx+cx+1,p[s[i].l].x)-(xx+1);
102             //if(wx==0&&xx[1]==p[s[i].l].x)wx=1;
103             Add(wx+1,s[i].t);
104         }
105     }
106     printf("%d",sum);
107     fclose(stdin);
108     fclose(stdout);
109     return 0;
110 }
View Code

 

　　

id

 

posted @ 2016-03-11 15:01  微弱的世界  阅读(331)  评论(0)  编辑  收藏  举报