[bzoj2393][bzoj1853]Cirno的完美算数教室&&幸运数字【暴力】【容斥】

[题目描述]

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Description

~Cirno发现了一种baka数，这种数呢~只含有2和⑨两种数字~~

现在Cirno想知道~一个区间中~~有多少个数能被baka数整除~

但是Cirno这么天才的妖精才不屑去数啦

只能依靠聪明的你咯。

 

 

Input

一行正整数L R

( 1 < L < R < 10^10)

 

Output

一个正整数，代表所求的答案

 

Sample Input

1 100

Sample Output

58

[题解]

暴力容斥一发，T飞。。。

加了两个剪枝跑得飞快 1.在容斥时若i是j的倍数，则i是无效的。直接跳过

2.dfs时从大的往小的做，可以尽早跳出许多非法状态。

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-2393
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define 	ll 		long long
# define 	N 		10010
using namespace std;
ll num,p[N],ans,r,l,f[N];
ll read(){
	ll tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return tmp*fh;
}
ll gcd(ll x, ll y){
	if (x%y==0) return y;
		else return gcd(y,x%y);
}
bool cmp(ll x, ll y){ return x>y;}
void solve(ll k, ll tag, ll sum){
	if (k>num){
		if (tag==0) return;
		if (tag%2==1) ans=ans+r/sum-(l-1)/sum;
			else ans=ans-r/sum+(l-1)/sum;
		return;
	}
	solve(k+1,tag,sum);
	ll t=gcd(sum,p[k]);
	if (r/(sum/t)>=p[k]) solve(k+1,tag+1,sum/t*p[k]); 
}
int main(){
	l=read(); r=read();
	p[0]=0; ll pl=0, pr=0;
	while (pl<=pr){
		ll x=p[pl++];
		if (x*10+2<=r) p[++pr]=x*10+2;
		if (x*10+9<=r) p[++pr]=x*10+9;
	}	
	num=pr;
	for (int i=1; i<=num; i++){
		f[i]=true;
		for (int j=1; j<i; j++) if (p[i]%p[j]==0) {f[i]=false; break;}
	} 
	int k=0;
	for (int i=1; i<=num; i++)
		if (f[i]==true) p[++k]=p[i];
	num=k;
	sort(p+1,p+num+1,cmp);
	solve(1,0,1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}