[bzoj1926][Sdoi2010]粟粟的书架【二分】【主席树】
[题目描述]
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Description
幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Co
rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列
摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的
苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现， 如果在脚
下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和
不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是
每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数
第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙
y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再
撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告
诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。
Input
第一行是三个正整数R，C，M。
接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。
接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间
的矩形，总页数之和要求不低于Hi。
保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。
Output
有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，
则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。
Sample Input
5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108
Sample Output
6
15
2
Poor QLW
9
1
3
15
2
Poor QLW
9
1
3
HINT
对于 10%的数据，满足 R, C≤10；
对于 20%的数据，满足 R, C≤40；
对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000；
另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；
对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000
Source
[题解]这是一道0.5倍经验题，前50%与后50%完全不是一道题。。
对于前一半：前缀和+二分
后一半：主席树
/* --------------
user Vanisher
problem bzoj-1926
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define ll long long
# define M 500010
# define N 201
# define MT 1000
using namespace std;
int read(){
int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return tmp*fh;
}
int place,num[N][N][MT+10],num1,n,m,q,mp1[M],sum1[M],rt1[M],sum[N][N][MT+10],mp[N][N];
struct node{
int pl,pr,num,sum;
}T[M*23];
int build(int l, int r){
int p=++place; T[p].num=0;
if (l!=r){
int mid=(l+r)/2;
T[p].pl=build(l,mid);
T[p].pr=build(mid+1,r);
}
return p;
}
int extend(int x, int las, int l, int r){
int p=++place;
T[p].sum=T[las].sum+x; T[p].num=T[las].num+1;
if (l==r) return p;
int mid=(l+r)/2;
if (x<=mid){
T[p].pr=T[las].pr;
T[p].pl=extend(x,T[las].pl,l,mid);
}
else {
T[p].pl=T[las].pl;
T[p].pr=extend(x,T[las].pr,mid+1,r);
}
return p;
}
void getnum(int pr, int pl, int les, int l, int r){
if (l==r) {
num1=num1+(les-1)/l+1;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if (T[T[pr].pr].sum-T[T[pl].pr].sum>=les)
getnum(T[pr].pr,T[pl].pr,les,mid+1,r);
else {
les=les-(T[T[pr].pr].sum-T[T[pl].pr].sum); num1=num1+T[T[pr].pr].num-T[T[pl].pr].num;
getnum(T[pr].pl,T[pl].pl,les,l,mid);
}
}
int main(){
int lx,ly,rx,ry,h;
n=read(), m=read(), q=read();
if (n==1){
for (int i=1; i<=m; i++)
mp1[i]=read(), sum1[i]=sum1[i-1]+mp1[i];
rt1[0]=build(1,MT);
for (int i=1; i<=m; i++)
rt1[i]=extend(mp1[i],rt1[i-1],1,MT);
for (int i=1; i<=q; i++){
lx=read(), ly=read(), rx=read(), ry=read(), h=read();
if (sum1[ry]-sum1[ly-1]<h){
printf("Poor QLW\n"); continue;
}
num1=0; getnum(rt1[ry],rt1[ly-1],h,1,MT);
printf("%d\n",num1);
}
}
else {
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=m; j++)
mp[i][j]=read();
for (int k=MT; k>=1; k--){
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=m; j++){
sum[i][j][k]=sum[i-1][j][k]+sum[i][j-1][k]-sum[i-1][j-1][k];
num[i][j][k]=num[i-1][j][k]+num[i][j-1][k]-num[i-1][j-1][k];
if (mp[i][j]==k) sum[i][j][k]=sum[i][j][k]+k, num[i][j][k]++;
}
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=m; j++)
sum[i][j][k]+=sum[i][j][k+1], num[i][j][k]+=num[i][j][k+1];
}
for (int i=1; i<=q; i++){
lx=read(), ly=read(), rx=read(), ry=read(), h=read();
if (sum[rx][ry][1]-sum[lx-1][ry][1]-sum[rx][ly-1][1]+sum[lx-1][ly-1][1]<h){
printf("Poor QLW\n"); continue;
}
int pl=2, pr=MT,les=MT+1;
while (pl<=pr){
int mid=(pl+pr)/2;
if (sum[rx][ry][mid]-sum[lx-1][ry][mid]-sum[rx][ly-1][mid]+sum[lx-1][ly-1][mid]<h)
pr=mid-1, les=mid; else pl=mid+1;
}
int now=h-sum[rx][ry][les]+sum[lx-1][ry][les]+sum[rx][ly-1][les]-sum[lx-1][ly-1][les];
printf("%d\n",num[rx][ry][les]-num[lx-1][ry][les]-num[rx][ly-1][les]+num[lx-1][ly-1][les]+(now-1)/(les-1)+1);
}
}
return 0;
}
