[bzoj2002][Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊【LCT】

【题目描述】

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

HINT

Source

【题解】

 弹力装置的关系可看做一棵有根树（设跳出后进入n+1号节点），以n+1为根，LCT维护一下即可。

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj2002 lct 
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define 	ll 		long long
# define 	N 		200010
using namespace std;
int read(){
	int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return tmp*fh;
}
struct Splay{
	int pl,pr,size,tag,fa;
}T[N];
int k[N],n,m,st[N];
void pushtag(int x){
	if (x==0) return;
	if (T[x].tag==1){
		T[T[x].pl].tag^=1; T[T[x].pr].tag^=1;
		swap(T[x].pl,T[x].pr);
	}
	T[x].tag=0;
}
void change(int x){
	if (x==0) return;
	T[x].size=1+T[T[x].pl].size+T[T[x].pr].size;
}
bool isroot(int x){
	return T[T[x].fa].pl!=x&&T[T[x].fa].pr!=x;
}
void zig(int x){
	int y=T[x].fa;
	if (!isroot(y)){
		if (T[T[y].fa].pl==y)  T[T[y].fa].pl=x; else T[T[y].fa].pr=x;
	}
	T[x].fa=T[y].fa;
	T[y].pl=T[x].pr; T[T[x].pr].fa=y;
	T[x].pr=y; T[y].fa=x; 
	change(y); change(x);
}
void zag(int x){
	int y=T[x].fa;
	if (!isroot(y)){
		if (T[T[y].fa].pl==y)  T[T[y].fa].pl=x; else T[T[y].fa].pr=x;
	}
	T[x].fa=T[y].fa;
	T[y].pr=T[x].pl; T[T[x].pl].fa=y;
	T[x].pl=y; T[y].fa=x; 
	change(y); change(x);
}
void splay(int x){
	int y=x,top=1; st[1]=x;
	while (!isroot(y)) st[++top]=T[y].fa, y=T[y].fa;
	for (int i=top; i>=1; i--) pushtag(st[i]);
	while (!isroot(x)){
		int y=T[x].fa;
		if (isroot(y))
			if (T[y].pl==x) zig(x); else zag(x);
			else if (T[T[y].fa].pl==y)
				if (T[y].pl==x) zig(y), zig(x);
					else zag(x), zig(x);
				else if (T[y].pl==x) zig(x), zag(x);
					else zag(y), zag(x);
	}
}
void access(int u){
	int v=0;
	while (u){
		splay(u); 
		T[u].pr=v; T[v].fa=u;
		change(u);
		v=u;
		u=T[u].fa;
	}
}
void makeroot(int u){
	access(u);
	splay(u);
	T[u].tag^=1;
}
void link(int u, int v){
	makeroot(u);
	T[u].fa=v; 
}
void cut(int u, int v){
	makeroot(u);
	access(v);
	splay(v);
	T[v].pl=T[u].fa=0; 
	change(v);
}
int query(int u){
	makeroot(n+1);
	access(u);
	splay(u);
	return T[T[u].pl].size;
}
int main(){
	n=read();
	for (int i=1; i<=n+1; i++) T[i].size=1;
	for (int i=1; i<=n; i++){
		k[i]=read();
		if (i+k[i]>n) k[i]=n+1-i;
		link(i,i+k[i]);	
	}
	m=read();
	for (int i=1; i<=m; i++){
		int opt=read(), u=read()+1;
		if (opt==1) printf("%d\n",query(u));
		else {
			cut(u,u+k[u]);
			k[u]=read();
			if (u+k[u]>n) k[u]=n+1-u;
			link(u,u+k[u]);
		}
	}
	return 0;
}