[bzoj2120]数颜色【莫队（带修改）】

【题目描述】

Description

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

Input

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

Output

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

Sample Input

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

Sample Output

4
4
3
4

HINT

对于100%的数据，N≤10000，M≤10000，修改操作不多于1000次，所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。

2016.3.2新加数据两组by Nano_Ape

Source

【题解】

 带修改莫队模板题。

先分块，将询问按左端点所在块为第一关键字，右端点所在块为第二关键字，编号（在第几次修改后查询）为第三关键字排序，大力修改。

复杂度分析与无修改莫队相同，块内为O(n*块的大小)，块数为O((n/快的大小)^2)，当块的大小为n^(2/3)时取到最小值O(n^(5/3))。

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-2120
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define 	ll 		long long
# define 	N 		1000010
using namespace std;
int read(){
	int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return tmp*fh;
}
struct Q{
	int nl,nr,ti,l,r,id;
}q[N];
bool cmp(Q x, Q y){
	return x.nl<y.nl||x.nl==y.nl&&x.nr<y.nr||x.nl==y.nl&&x.nr==y.nr&&x.ti<y.ti;
}
int las[N],now[N],h[N],n,m,T,numq,numc,p[N],nex[N],sum,cnt[N],ans[N];
char opt;
int main(){
	n=read(); m=read(); T=pow(n,0.666);
	for (int i=1; i<=n; i++) h[i]=now[i]=read();
	for (int i=1; i<=m; i++){
		scanf("\n%c",&opt);
		if (opt=='Q'){
			q[++numq].l=read(); q[numq].r=read();
			q[numq].nl=q[numq].l/T; q[numq].nr=q[numq].r/T;
			q[numq].id=numq;
			q[numq].ti=numc;
		}
		else {
			p[++numc]=read();
			nex[numc]=read();
			las[numc]=now[p[numc]];
			now[p[numc]]=nex[numc];
		}
	}
	sort(q+1,q+numq+1,cmp);
	int lasl=1, lasr=0, lasq=0;
	for (int i=1; i<=numq; i++){
		if (q[i].r>lasr)
			for (int j=lasr+1; j<=q[i].r; j++)
				sum=sum+((cnt[h[j]]++)==0);
			else for (int j=lasr; j>q[i].r; j--)
				sum=sum-((--cnt[h[j]])==0);
		if (q[i].l>lasl)
			for (int j=lasl; j<q[i].l; j++)
				sum=sum-((--cnt[h[j]])==0);
			else for (int j=lasl-1; j>=q[i].l; j--)
				sum=sum+((cnt[h[j]]++)==0);
		lasr=q[i].r; lasl=q[i].l;
		if (q[i].ti>lasq)
			for (int j=lasq+1; j<=q[i].ti; j++){
				h[p[j]]=nex[j];
				if (lasl<=p[j]&&p[j]<=lasr){
					sum=sum+((cnt[nex[j]]++)==0);
					sum=sum-((--cnt[las[j]])==0);
				}
			}
			else for (int j=lasq; j>q[i].ti; j--){
				h[p[j]]=las[j];
				if (lasl<=p[j]&&p[j]<=lasr){
					sum=sum-((--cnt[nex[j]])==0);
					sum=sum+((cnt[las[j]]++)==0);
				}
			}
		lasq=q[i].ti;
		ans[q[i].id]=sum;
	}
	for (int i=1; i<=numq; i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}