[bzoj1854][Scoi2010]游戏【并查集】【贪心】

【题目描述】

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

Source

Day1

【题解】

    第一眼看这道题以为是迭代的网络流，但有更妙的贪心算法。

    考虑并查集，把每个装备当做一条边，如果存在一个联通块是树，那么一定是剩下编号最大的一个不选，如果不是树，那么能全部去完。

    合并时，如果是两棵树，剩下编号大的，取编号小的。否则都能取完。

    复杂度 O(n α n)

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-1854
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define 	ll 		long long
# define 	N 		10010
using namespace std;
int read(){
	int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return tmp*fh;
}
int f[N],n,u,v,can[N];
int dad(int u){
	if (f[u]==u) return u;
		else return f[u]=dad(f[u]);
}
int main(){
	n=read();
	for (int i=1; i<=N-1; i++) f[i]=i;
	for (int i=1; i<=n; i++){
		u=read(), v=read();
		u=dad(u), v=dad(v);
		if (u==v) can[u]=true;
		else {
			if (u>v) swap(u,v);
			if (can[u]==true) can[v]=true;
				else can[u]=true;
			f[u]=v;
		}
	}
	for (int i=1; i<=N-1; i++)
		if (can[i]==false) {
			printf("%d\n",i-1);
			return 0;
		}
	return 0;
}