[bzoj3809]Gty的二逼妹子序列【莫队】【分块】

【题目描述】

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。

给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。

第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。

接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。

保证输入合法。

Output

对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

HINT

样例的部分解释：

5 9 1 2

子序列为4 1 5 1 2

在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。

3 4 7 9

子序列为5 1

在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。

4 4 2 5

子序列为1

没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。

2 3 4 7

子序列为4 5

权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。

建议使用输入/输出优化。

Source

【题解】

第一眼看到是经典的莫队+树状数组维护。

但修改个数为O(n sqrt n)，查询个数为 O(m)

修改/查询复杂度为O(log n)，这样不大平均，会TLE

考虑分块，O(1)修改，O(sqrt n)查询。

 总复杂度为O((n+m) sqrt n) 能顺利通过此题。

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-3809
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define 	ll 		long long
# define 	N 		100010
# define 	M 		1000010
using namespace std;
int read(){
	int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return tmp*fh;
}
struct node{
	int l,r,a,b,id;
}q[M];
int cnt[N],num[N],ans[M],T,n,m,p[N],h[N]; 
bool cmp(node x, node y){
	return x.l/T<y.l/T||x.l/T==y.l/T&&x.r<y.r;
}
void modify(int x, int tag){
	if (cnt[x]==0) num[x/T]++;
	cnt[x]+=tag;
	if (cnt[x]==0) num[x/T]--;
}
int query(int l, int r){
	int sum=0;
	for (int i=p[l]+1; i<=p[r]-1; i++)
		sum=sum+num[i];
	if (p[l]==p[r]){
		for (int i=l; i<=r; i++)
			sum=sum+(cnt[i]>0);
	}
	else {
		for (int i=l; p[i]==p[l]; i++)
			sum=sum+(cnt[i]>0);
		for (int i=r; p[i]==p[r]; i--)
			sum=sum+(cnt[i]>0);
	}
	return sum;
}
int main(){
	n=read(), m=read(); 
	T=(int)(sqrt(n)+0.5);
	for (int i=1; i<=n; i++){
		h[i]=read();
		p[i]=i/T;
	}
	for (int i=1; i<=m; i++){
		q[i].l=read(), q[i].r=read(); q[i].a=read(), q[i].b=read(); q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	int nowl=1, nowr=0;
	for (int i=1; i<=m; i++){
		while (nowr<q[i].r) modify(h[++nowr],1);
		while (nowr>q[i].r) modify(h[nowr--],-1);
		while (nowl<q[i].l) modify(h[nowl++],-1);
		while (nowl>q[i].l) modify(h[--nowl],1);
		ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
	}
	for (int i=1; i<=m; i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}