[bzoj1014][JSOI2008]火星人prefix【splay】【哈希】【二分】
【题目描述】
Description
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
1
0
2
1
HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
Source
【题解】
splay维护区间hash值，取模用自然溢出。
查询时用线段树的方法会有2-4倍常数，会T，所以用splay经典方法查询：左端点转到根右端点转到根的右儿子。
/* --------------
user Vanisher
problem bzoj-1014
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define ui int
# define K 31
# define N 300000
using namespace std;
ui read(){
ui tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return tmp*fh;
}
struct node{
ui size,sum,num,pl,pr,fa;
}T[N+10];
ui Pow[N+10],rt,place,top,st[N+10];
char s[N+10];
void change(ui now){
T[now].size=T[T[now].pl].size+T[T[now].pr].size+1;
T[now].sum=T[T[now].pl].sum*Pow[1+T[T[now].pr].size]+T[now].num*Pow[T[T[now].pr].size]+T[T[now].pr].sum;
}
void zig(ui x){
ui y=T[x].fa;
if (T[T[y].fa].pl==y)
T[T[y].fa].pl=x; else T[T[y].fa].pr=x;
T[x].fa=T[y].fa;
T[y].pl=T[x].pr; T[T[x].pr].fa=y;
T[x].pr=y; T[y].fa=x;
change(y); change(x);
}
void zag(ui x){
ui y=T[x].fa;
if (T[T[y].fa].pl==y)
T[T[y].fa].pl=x; else T[T[y].fa].pr=x;
T[x].fa=T[y].fa;
T[y].pr=T[x].pl; T[T[x].pl].fa=y;
T[x].pl=y; T[y].fa=x;
change(y); change(x);
}
void splay(ui x){
if (x==rt) return;
while (T[x].fa!=rt){
ui y=T[x].fa;
if (T[y].fa==rt)
if (T[y].pl==x) zig(x); else zag(x);
else if (T[T[y].fa].pl==y)
if (T[y].pl==x) zig(y), zig(x);
else zag(x), zig(x);
else if (T[y].pl==x) zig(x), zag(x);
else zag(y), zag(x);
}
if (T[rt].pl==x) zig(x); else zag(x);
rt=x;
}
ui build(ui l, ui r, ui dad){
if (l>r) return 0;
ui now=++place,mid=(l+r)/2;
T[now].num=s[mid]-'a'; T[now].fa=dad;
T[now].pl=build(l,mid-1,now), T[now].pr=build(mid+1,r,now);
change(now);
return now;
}
int find(int x){
ui now=rt; top=0;
while (true){
st[++top]=now;
if (T[T[now].pl].size+1==x)
break;
if (T[T[now].pl].size+1>x)
now=T[now].pl;
else x=x-T[T[now].pl].size-1, now=T[now].pr;
}
return now;
}
void modify(ui x, char d){
int now=find(x);
T[now].num=d-'a';
for (ui i=top; i>=1; i--)
change(st[i]);
splay(now);
}
void extend(ui x, char d){
ui now=rt,las,f; top=0;
if (rt==0){
now=++place;
rt=now;
T[now].num=d-'a';
change(now);
return;
}
while (now!=0){
las=now; st[++top]=now;
if (T[T[now].pl].size>=x)
f=0, now=T[now].pl;
else f=1, x=x-T[T[now].pl].size-1, now=T[now].pr;
}
now=++place;
T[now].num=d-'a'; st[++top]=now; T[now].fa=las;
if (f==0)
T[las].pl=now; else T[las].pr=now;
for (ui i=top; i>=1; i--)
change(st[i]);
splay(now);
}
ui query(ui l, ui r){
if (l==r){
ui now=find(l); splay(now);
return T[rt].num;
}
ui now=find(r); splay(now);
now=find(l); splay(now);
return T[rt].num*Pow[r-l]+T[T[rt].pr].num+T[T[T[rt].pr].pl].sum*Pow[1];
}
bool check(ui l, ui u, ui v){
ui nowu=query(u,u+l-1),
nowv=query(v,v+l-1);
if (nowu==nowv) return true; else return false;
}
int main(){
Pow[0]=1;
for (ui i=1; i<=N; i++) Pow[i]=Pow[i-1]*K;
scanf("\n%s",s+1);
ui len=strlen(s+1);
rt=build(1,len,0);
ui m=read(),u,v; char opt,x;
for (ui i=1; i<=m; i++){
scanf("\n%c",&opt);
if (opt=='Q'){
u=read(), v=read();
if (u>v) swap(u,v);
ui l=1, r=len-v+1, ans=0;
while (l<=r){
ui mid=(l+r)/2;
if (check(mid,u,v)==true)
ans=mid, l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
}
if (opt=='R'){
u=read(), scanf("\n%c",&x);
modify(u,x);
}
if (opt=='I'){
u=read(), scanf("\n%c",&x);
extend(u,x);
len++;
}
}
return 0;
}
