关于在数据缺失情况下使用EM算法估计贝叶斯网络结构

当我们要建立贝叶斯网络时，需要首先通过因果关系得到贝叶斯的网络结构，再训练得到贝叶斯网的参数集。这里，参数集往往是通过给定数据集进行统计计算得到，但是，有的时候，给定的数据集不一定是完整的，可能某一条或多条的数据缺失一个或两个数据。

这是需要我们在数据缺失的情况下计算参数集，当然最简单的方法是去掉具有缺失数据的行，这样显然在数据集较小的时候会造成参数集的严重不准确。

在贝叶斯引论那本书中提到要用EM算法来解决这个问题。其实EM算法就是最大化期望值算法，这个过程中我们计算在某随机参数情况下的最大似然值，然后根据此似然值对参数值进行了修正，再次计算极大似然值，不断迭代，知道计算得到的值在可接受的阀值范围内。

下面来说一下，他是咋实现的。

首先，输入数据是贝叶斯网络结构、缺失的数据集、收敛阀值

1、设初始迭代次数为0，网络参数为任意值。收敛阀值a

2、根据贝叶斯估计公式计算网络参数的似然值。

其中：

这里面最值注意的是，在计算的时候一定要进行进行一下归一化才能得到真正的结果哦。

进入循环体：

a、用oldscore记录似然值。

b、计算（E步骤）

c、计算的最大值，即“最大似然”撒（M步骤）

d、此时，得到了newScore，比较newScore和oldscore，如果在收敛阀值内，则迭代结束，newscore就是最终结果。否则，使用oldscore记录newscore，迭代次数加一，继续迭代。

 

在书中他还介绍了，使用团树传播方法来简化计算过程。后面再记录。流程。

 

这个算法可以将参数和缺失数据同时计算出来，虽然对方也不清楚他们要什么，但是跑不出这两个。