2024杭电钉耙2-1003 HDOJ7447 绝对不模拟的简单魔方
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Problem
有一个魔方可能被拧了不超过三次，同时还弄丢了一个角块上的两个贴纸。现在把这两个贴纸贴回去，请问有没有贴错？
只可能拧侧面，不会拧中间层，且每次只能拧 \(90^\circ\)。
魔方用一个 9 行 12 列的字符型矩阵表示：
初始魔方的展开图如下图：
\(1\le T\le 10\)
Solution
说实话没啥好考虑的，可能有取巧的方法？但是我不太想思考。
定义一个魔方类 Cube，包含了一个二维字符数组。只需要写六个成员函数（对应六种旋转操作），就可以描述这个魔方的所有旋转情况。
然后进行 dfs 搜索每一种可能的情况，并且与初始魔方展开图进行比较。
如果当前状态与展开图对比，不同的字符不超过两个，则说明复原成功。
- 如果完全相同，则没有贴错，输出
No problem。 - 如果有两个不相同，则贴错了，输出错误角块对应的三个数字。
没啥好多说的。Talk is cheap.Show me the code.
Code
/**************************************************************
* Problem:
* Author: Vanilla_chan
* Date:
* E-Mail: heshaohong2015@outlook.com
**************************************************************/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<limits.h>
#define IL inline
#define re register
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#ifdef TH
#define debug printf("Now is %d\n",__LINE__);
#else
#define debug
#endif
#ifdef ONLINE_JUDGE
char buf[1<<23],* p1=buf,* p2=buf,obuf[1<<23],* O=obuf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
#endif
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
/*
***111******
***111******
***111******
222333444555
222333444555
222333444555
***666******
***666******
***666******
*/
#define N 1000
struct Cube
{
string str[20];
Cube()
{
for(int i=0;i<20;i++) str[i]="!!!!!!!!!!!!!!!!";
str[0]="***111******";
str[1]="***111******";
str[2]="***111******";
str[3]="222333444555";
str[4]="222333444555";
str[5]="222333444555";
str[6]="***666******";
str[7]="***666******";
str[8]="***666******";
}
void output()
{
for(int i=0;i<9;i++) cout<<str[i]<<endl;
cout<<endl;
}
void top()
{
// debug
str[3]=str[3].substr(3,9)+str[3].substr(0,3);
string ss[20];
int mp[9][4]={1,4,1,5,1,5,1,6,1,6,2,6,2,6,3,6,3,6,3,5,3,5,3,4,3,4,2,4,2,4,1,4};
for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int t=0;t<2;t++)
{
// debug
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<8;k++)
{
// debug
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
}
}
void down()
{
str[5]=str[5].substr(3,9)+str[5].substr(0,3);
string ss[20];
int mp[9][4]={7,4,7,5,7,5,7,6,7,6,8,6,8,6,9,6,9,6,9,5,9,5,9,4,9,4,8,4,8,4,7,4};
for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int t=0;t<2;t++)
{
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<8;k++)
{
str[mp[k][0]][mp[k][1]]=ss[mp[k][2]][mp[k][3]];
}
}
}
void right()
{
string ss[20];
int mp[9][4]={4,7,4,8,4,8,4,9,4,9,5,9,5,9,6,9,6,9,6,8,6,8,6,7,6,7,5,7,5,7,4,7};
for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int t=0;t<2;t++)
{
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<8;k++)
{
str[mp[k][0]][mp[k][1]]=ss[mp[k][2]][mp[k][3]];
}
}
for(int i=11;i>=3;i--) str[i][5]=str[i-3][5];
int mp1[9][4]={4,10,3,6,5,10,2,6,6,10,1,6};
memcpy(mp,mp1,sizeof(mp));
for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<20;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<3;k++)
{
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
int mp2[9][4]={10,6,6,10,11,6,5,10,12,6,4,10};
memcpy(mp,mp2,sizeof(mp));
for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<20;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<3;k++)
{
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
}
void left()
{
string ss[20];
int mp[9][4]={4,1,5,1,5,1,6,1,6,1,6,2,6,2,6,3,6,3,5,3,5,3,4,3,4,3,4,2,4,2,4,1};
for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int t=0;t<2;t++)
{
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<8;k++)
{
str[mp[k][0]][mp[k][1]]=ss[mp[k][2]][mp[k][3]];
}
}
for(int i=11;i>=3;i--) str[i][3]=str[i-3][3];
int mp1[9][4]={4,12,3,4,5,12,2,4,6,12,1,4};
memcpy(mp,mp1,sizeof(mp));
for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<20;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<3;k++)
{
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
int mp2[9][4]={10,4,6,12,11,4,5,12,12,4,4,12};
memcpy(mp,mp2,sizeof(mp));
for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<20;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<3;k++)
{
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
}
void front()
{
string ss[20];
int mp[20][4]={4,4,5,4,5,4,6,4,6,4,6,5,6,5,6,6,6,6,5,6,5,6,4,6,4,6,4,5,4,5,4,4};
for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int t=0;t<2;t++)
{
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<8;k++)
{
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
}
int mp1[30][4]={4,7,3,4,3,4,6,3,6,3,7,6,7,6,4,7,5,7,3,5,3,5,5,3,5,3,7,5,7,5,5,7,6,7,3,6,3,6,4,3,4,3,7,4,7,4,6,7};
memcpy(mp,mp1,sizeof(mp));
for(int i=0;i<12;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int t=0;t<1;t++)
{
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<12;k++)
{
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
}
}
void back()
{
string ss[20];
int mp[20][4]={4,10,5,10,5,10,6,10,6,10,6,11,6,11,6,12,6,12,5,12,5,12,4,12,4,12,4,11,4,11,4,10};
for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int t=0;t<2;t++)
{
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<8;k++)
{
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
}
int mp1[20][4]={4,9,1,4,1,4,6,1,6,1,9,6,9,6,4,9,5,9,1,5,1,5,5,1,5,1,9,5,9,5,5,9,6,9,1,6,1,6,4,1,4,1,9,4,9,4,6,9};
memcpy(mp,mp1,sizeof(mp));
for(int i=0;i<12;i++) for(int j=0;j<4;j++) mp[i][j]--;
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int t=0;t<1;t++)
{
for(int i=0;i<9;i++) ss[i]=str[i];
for(int k=0;k<12;k++)
{
str[mp[k][2]][mp[k][3]]=ss[mp[k][0]][mp[k][1]];
}
}
}
};
bool found=0;
map<pii,string>out;
void check(Cube cube)
{
Cube ans;
int diff=0;
pii pos;
for(int i=0;i<9;i++)
{
for(int j=0;j<12;j++)
{
if(cube.str[i][j]!=ans.str[i][j])
{
diff++;
pos=make_pair(i,j);
}
}
}
pos.first++;
pos.second++;
if(diff==0||diff==2)
{
found=1;
if(diff)
{
cout<<out[pos]<<endl;
}
else
{
cout<<"No problem"<<endl;
}
}
}
void dfs(int depth,Cube cube)
{
if(found) return;
check(cube);
if(found) return;
if(depth>=3) return;
Cube nxt;
for(int i=0;i<=1;i++)
{
int t=i?1:3;
nxt=cube;
while(t--) nxt.front();
dfs(depth+1,nxt);
t=i?1:3;
nxt=cube;
while(t--) nxt.back();
dfs(depth+1,nxt);
t=i?1:3;
nxt=cube;
while(t--) nxt.left();
dfs(depth+1,nxt);
t=i?1:3;
nxt=cube;
while(t--) nxt.right();
dfs(depth+1,nxt);
t=i?1:3;
nxt=cube;
while(t--) nxt.top();
dfs(depth+1,nxt);
t=i?1:3;
nxt=cube;
while(t--) nxt.down();
dfs(depth+1,nxt);
}
}
int main()
{
out[mk(4,3)]=out[mk(4,4)]=out[mk(3,4)]="1 2 3";
out[mk(1,4)]=out[mk(4,1)]=out[mk(4,12)]="1 2 5";
out[mk(1,6)]=out[mk(4,9)]=out[mk(4,10)]="1 4 5";
out[mk(3,6)]=out[mk(4,6)]=out[mk(4,7)]="1 3 4";
out[mk(6,1)]=out[mk(9,4)]=out[mk(6,12)]="2 5 6";
out[mk(6,3)]=out[mk(6,4)]=out[mk(7,4)]="2 3 6";
out[mk(6,6)]=out[mk(6,7)]=out[mk(7,6)]="3 4 6";
out[mk(9,6)]=out[mk(6,9)]=out[mk(6,10)]="4 5 6";
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cout.precision(10);
// Cube test;
// test.str[0]="***123******";
// while(1)
// {
// string cmd;cin>>cmd;
// if(cmd=="left") test.left();
// if(cmd=="right") test.right();
// if(cmd=="down") test.down();
// if(cmd=="top") test.top();
// if(cmd=="back") test.back();
// if(cmd=="front") test.front();
// test.output();
// }
int t=1;
cin>>t;
while(t--)
{
found=0;
Cube cube;
for(int i=0;i<9;i++) cin>>cube.str[i];
dfs(0,cube);
}
return 0;
}
