洛谷P1464 Function HDU P1579 Function Run Fun

洛谷P1464 Function　　HDU P1579 Function Run Fun

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)

• 如果a≤0 or b≤0 or c≤0就返回值11.
• 如果a>20 or b>20 or c>20 就返回w(20,20,20
• 如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
  
• 其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)
  

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入格式

会有若干行。

并以-1,-1,-1−1,−1,−1结束。

保证输入的数在[-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入 #1复制

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出 #1复制

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明/提示

记忆化搜索

Solution

朴素

先试试硬算，结果a，b，c超过8，就要十几秒……

为什么会这么慢呢？

原因在于我们写的函数调用太多次了！

而每次调用函数都要把实参赋值给形参

这个过程累加起来，就会很慢啦

 

突破口

既然反复调用函数来计算相同的一些值，为什么不在计算某一组a,b,c时将它们保存下来，下次计算时只要直接取用即可嘛！

数据范围也是很小了，0~20,所以一个21³的数组即可记录全部！

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,ra,rb,rc;
int memory[21][21][21];
long long w(int a,int b,int c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0){
        return 1;
    }
    if(a>20||b>20||c>20){
        return w(20,20,20);
    }
    if(memory[a][b][c]!=-1) return memory[a][b][c];
    if(a<b&&b<c){
        return memory[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
    }
    return memory[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
}
int main()
{
    memset(memory,-1,sizeof(memory));
    cin>>a>>b>>c;
    while(a!=-1||b!=-1||c!=-1){
        int ans=w(a,b,c);
        printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,ans);
//        memory[a][b][c]=ans;
        cin>>a>>b>>c;
    } 
    return 0;
}

Attention

事实证明，还有一种方法：只要打出表一小部分放在数组中，不用记忆化搜索，程序也可以算的很快的！