嵊州D2T4 十七个中毒的英国人 poisoning

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十七个中毒的英国人 poisoning

利内罗女士准备来到意大利进行修行。

意大利由 n 个城市和 m 条道路构成，道路是双向的。

到达第 i 个城市时，她可以取得该城市的全部信仰，并获得 ai 点能力提升，但因为在一个城市可以 取得的信仰有限，多次到达同一个城市不会多次提升能力。

意大利对能力也有很严的要求，对于第 i 条道路，只有能力大于等于 bi 的人才能经过。

利内罗女士准备乘坐飞机去往意大利，飞机可以降落在任意城市（即可以在任意城市开始修行），她想知道自己的能力最多可以成长为多少。

她提出了 Q 次询问，表示当自己初始能力为 qi 时，能力最多可以成长为多少。

Input

第一行三个整数 n, m, Q。

接下来一行 n 个非负整数，a1 到 an。 接下来 m 行，每行三个正整数，ui , vi , bi，表示城市 ui 和城市 vi 之间有一条道路。

最后 Q 行，每行一个非负整数 qi。

Output

Q 行，每行一个整数表示答案。

Examples

poisoning.in	poisoning.out
2 1 1 10 10 1 2 10 0	20
4 4 2 2 3 4 5 1 2 7 2 3 5 3 4 8 4 1 10 0 1	5 15

Notes

对于所有数据，满足 n, Q ≤ 105 , m ≤ 2 ∗ 105 , ai ≤ 104 , qi , bi ≤ 109

Task1[20%]

n ≤ 5 , m ≤ 10 , Q = 1

Task2[30%]

n ≤ 50 , m ≤ 100 , Q ≤ 5

Task3[40%]

n ≤ 100 , m ≤ 200 , Q ≤ 5

Task4[50%]

n ≤ 300 , m ≤ 600 , Q ≤ 100

Task5[60%]

n ≤ 1000 , m ≤ 2000 , Q ≤ 1000

Task6[100%]

无特殊限制

Subtask1[10pts]

n ≤ 1000 , m = n − 1 , Q ≤ 1000，图保证联通

Subtask2[10pts]

m = n − 1，图保证联通