Luogu CF633B 【A Trivial Problem】题解

一段理解起来特别容易的代码 （目前来看是最短的)

思路

由于末尾0的个数就是阶乘中分解出10的个数，也就是分解出2的个数与5的个数中的最小值；

显然5的个数小于2的个数，即找出分解出的5的个数。

比较容易推出：当 $n$ 为 $5^k$ 的倍数时，其阶乘分解出 $5$ 的个数即为 $n-1$ 的阶乘分解出的 $5$ 的个数 $+k$ 。

由此还可以得出另一个重要结论：若找得到，则输出的数的个数必定为 $5$ 个。

这两个结论都对解题有很大帮助。（不很理解的可以看样例分析）

样例分析

末尾$0$个数为$1$的数，当找到$5$时，$t$的值更新为$1$，接下来的数末尾都为$1$个$0$。

当找到$10$时，$t$的值更新为$2$，接下来的数末尾$0$的个数就不为$1$了，结束。

因此输入$1$时，输出$5,6,7,8,9$共$5$个。

当找到$24$时，$t=4$，接下来为$25$，$t=t+2=6$，因此没有末尾$0$为$5$的数，输出$0$。

数据较小，可以暴力循环。
用一个变量存储当前分解出5的个数，直接往下找就行。

其他的各种细节都在注释里了。

$Her{e}^{\prime }s$ $the$ $AC$ $code.$

//By Vanilla_RX
#include<bits/stdc++.h>//万能头.
using namespace std;
int main(){
    int m,t=0;//t存储的是当前能被分解出来的5的个数.
    bool ok=0;//判断是否找到t使得t=m.
    scanf("%d",&m);//输入.
    for(int i=1;i<=5000001;i++){
        int j=i;
        while(j%5==0){
            t++;
            j/=5;
        }//分解出5.
        if(!ok&&t==m) cout<<"5\n";//找到了且未输出i就输出5.
        if(t==m){
            ok=1;
            cout<<i<<" ";
        }//输出符合要求的i.
        if(ok&&t!=m) return 0;//如果找完了就结束. 
    }
    cout<<0;//未找到就输出0.
    return 0;//结束.
}

祝早日AC！