Grandpa's Estate POJ - 1228

Grandpa's Estate

 POJ - 1228

题意：有一个绳子和许多钉子，绳子围着钉子组成凸边形，现在绳子和一些钉子都没了，问这些钉子通过加点能否唯一确定一个凸边形

思路：一开始以为是判断这些点能否组成一个凸边形。。完全理解错误。。原来是判断这是不是一个稳定凸包，就是一个边上有>=3的点，这样外部就不能再加点使其变成凸包，然而一个边上只有两个点的话，就可以再外部再增加点变成凸包，就是不稳定的，只要先求出凸包，这里包括三点共线的，也要把点加入其中，然后判断每条边的点数是否>=3即可，由于凸包三条边，每条边至少三个点，因此当顶点数<6时，是不满足的

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  2 // Created by HJYL on 2020/2/2.
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  4 #include<iostream>
  5 #include<cstring>
  6 #include<cstdio>
  7 #include<cmath>
  8 #include<algorithm>
  9 using namespace std;
 10 const double eps=1e-8;
 11 const int maxn=1000+100;
 12 
 13 struct Point{
 14     double x,y;
 15     Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}
 16     Point operator-(Point const &B) const {
 17         return Point(x - B.x, y - B.y);
 18     }
 19     bool operator<(Point const &C)const{
 20         if(x==C.x)
 21             return y<C.y;
 22         return x<C.x;
 23     }
 24 }p[maxn],ch[maxn];
 25 
 26 int sgn(double x){
 27     if(abs(x)<eps) return 0;
 28     else return x<0?-1:1;
 29 }
 30 typedef Point Vector;
 31 
 32 double Cross(Point A,Point B)
 33 {
 34     return A.x*B.y-A.y*B.x;
 35 }
 36 
 37 double Multi(Point p1,Point p2, Point p3)
 38 {
 39     return (p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y) - (p2.y - p1.y) * (p3.x - p1.x);
 40 }
 41 
 42 bool same(Point A,Point B,Point C)
 43 {
 44     int x=sgn(Multi(A,B,C));
 45     if(x==0)
 46         return true;
 47     else
 48         return false;
 49 }
 50 int n;
 51 int ConvexHull() ///**求凸包*/
 52 {
 53     sort(p,p+n);//n顶点数
 54     int m = 0;
 55     for(int i = 0; i < n; i++)
 56     {
 57         while(m > 1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--;
 58         ch[m++] = p[i];
 59     }
 60     int k = m;
 61     for(int i = n-2; i >= 0; i--)
 62     {
 63         while(m > k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--;
 64         ch[m++] = p[i];
 65     }
 66     if(n > 1) m--;
 67     return m;
 68 }
 69 int judge(Point a,Point b)//判断凸包一条边上是否有3个以上的点（含端点）
 70 {
 71     int i,num=0;
 72     for(i=0;i<n;i++)
 73     {
 74         if(Cross(a-p[i],p[i]-b)==0)num++;
 75     }
 76     if(num>=3)return 1;
 77     return 0;
 78 }
 79 int main()
 80 {
 81     int T;
 82     scanf("%d",&T);
 83     while(T--) {
 84         scanf("%d", &n);
 85         for (int i = 0; i < n; i++)
 86             scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
 87         if (n < 6) {
 88             printf("NO\n");
 89             continue;
 90         }
 91         int mm=ConvexHull();
 92         bool flag = false;
 93         for(int i=1;i<mm;i++)
 94         {
 95             if(!judge(ch[i],ch[i-1]))
 96             {
 97                 flag=true;
 98                 break;
 99             }
100         }
101         if(flag)
102             printf("NO\n");
103         else
104             printf("YES\n");
105     }
106     return 0;
107 }

 

posted @ 2020-02-03 16:54  branna  阅读(160)  评论(0)  编辑  收藏  举报