洛谷【P1469】 ---- 离散化

离散化

　　“离散化，就是把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以提高算法的时空效率。”

　　离散化用于数据比较大，但是分布比较分散。

　　离散化就是将一些分散的单位，聚合在一起对他们进行一些操作。

　　使用离散化处理需要注意

//下面使用了STL中的sort(排序)，unique(去重)，lower_bound(查找)函数
sort(t + 1, t + n + 1);//排序
int m = unique(t + 1, t + 1 + n) - t - 1;//去重，并获得去重后的长度m
for(int i = 1;i <= n;i++) {
    a[i] = lower_bound(t + 1, t + 1 + m, a[i]) - t;//通过二分查找，快速地把元素和映射对应起来
}

【洛谷P1496】

思路：通过排序将数据离散化 + 差分，根据区间求解即可

 AC-Code
 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 //#include <unordered_map>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN = 20000+5;
 6 int a[MAXN],b[MAXN];
 7 int s[MAXN*2];
 8 int vis[MAXN*2];
 9 int main(){
10     int N,cnt=1;
11 //    unordered_map<int,int>m;
12     scanf("%d",&N);
13     for(int i=0;i<N;i++){
14         scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
15         s[cnt++]=a[i];
16         s[cnt++]=b[i];
17     }
18     sort(s+1,s+cnt);
19     cnt=unique(s+1,s+cnt+1)-s-1;
20     for(int i=0;i<N;i++){
21         a[i]=lower_bound(s+1,s+cnt,a[i])-s;
22         b[i]=lower_bound(s+1,s+cnt,b[i])-s;
23 //        printf("%d %d\n",a[i],b[i]);
24         vis[a[i]]++;vis[b[i]]--;
25     }
26     int ans=0;
27     for(int i=1;i<cnt;i++){
28         vis[i]+=vis[i-1];
29 //        printf("%d %d\n",s[i],vis[i]);
30         if(vis[i]){
31 //            printf("%d %d\n",s[vis[i]],s[vis[i-1]]);
32             ans+=s[i+1]-s[i];
33         }
34     }
35     printf("%d\n",ans);
36     return 0;
37 }