C++ 排序算法
C++ 常见排序算法
/*! @brief 冒泡排序 * * 算法之原理： 相邻的数据进行两两比较，小数放在前面，大数放在后面, * 这样一趟下来，最小的数就被排在了第一位，第二趟也是如此，如此类推，直到所有的数据排序完成。 \n * 时间复杂度： 平均 O(n^2) 最坏 O(n^2) \n * 空间复杂度： O(1) \n * 算法稳定性： 稳定 \n * @param nums the array to sort */ void CSortAlgo::bubble_sort(vector<int> &nums) { int len = nums.size(); for (int i = 0; i < len - 1; i++) { for (int j = len - 1; j > i; j--) { if (nums[j] < nums[j - 1]) { int temp = nums[j]; nums[j] = nums[j - 1]; nums[j - 1] = temp; } } } } /*! @brief 选择排序 * 算法之原理： 先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置， * 然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素， * 然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。\n * 时间复杂度： 平均 O(n^2) 最坏 O(n^2) \n * 空间复杂度： O(1) \n * 算法稳定性： 不稳定 \n * @param nums the array to sort */ void CSortAlgo::select_sort(vector<int> &nums) { int len = nums.size(); for (int i = 0; i < len; i++) { int index = i; for (int j = i + 1; j < len; j++) { if (nums[j] < nums[index]) index = j; } if (index != i) { int temp = nums[i]; nums[i] = nums[index]; nums[index] = temp; } } } /*! @brief 插入排序 * 算法之原理： 将数据分为两部分，有序部分与无序部分，一开始有序部分包含第1个元素， * 依次将无序的元素插入到有序部分，直到所有元素有序。 * 插入排序又分为直接插入排序、二分插入排序、链表插入等，这里只讨论直接插入排序。\n * 时间复杂度： 平均 O(n^2) 最坏 O(n^2) \n * 空间复杂度： O(1) \n * 算法稳定性： 稳定 \n * @param nums the array to sort */ void CSortAlgo::insert_sort(vector<int> &nums) { int len = nums.size(); for (int i = 1; i < len; i++) { int j = i - 1; int k = nums[i]; while (j > -1 && k < nums[j]) { nums[j + 1] = nums[j]; j--; } nums[j + 1] = k; } } /*! @brief 快速排序 * @details * 算法之原理： 快速排序是目前在实践中非常高效的一种排序算法。 * 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小， * 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。\n * 时间复杂度： 平均 O(nlogn) 最坏 O(n^2) \n * 空间复杂度： O(logn) \n * 算法稳定性： 不稳定 \n * @param nums the array to sort * @param left * @param right */ void CSortAlgo::quick_sort(vector<int> &nums, int left, int right) { int len = nums.size(); if (left < right) { int i = left, j = right, target = nums[left]; while (i < j) { while (i < j && nums[j] > target) j--; if (i < j) nums[i++] = nums[j]; while (i < j && nums[i] < target) i++; if (i < j) nums[j] = nums[i]; } nums[i] = target; quick_sort(nums, left, i - 1); quick_sort(nums, i + 1, right); } } /*! @brief 归并排序 * 算法之原理： 归并排序具体工作原理如下（假设序列共有n个元素）： * 将序列每相邻两个数字进行归并操作（merge)，形成floor(n / 2)个序列，排序后每个序列包含两个元素 * 将上述序列再次归并，形成floor(n / 4)个序列，每个序列包含四个元素 * 重复步骤2，直到所有元素排序完毕。\n * 时间复杂度： 平均 O(nlogn) 最坏 O(nlogn) \n * 空间复杂度： O(1) \n * 算法稳定性： 稳定 \n * @param nums the array to sort * @note 如果是使用链表的实现的话，空间复杂度可以达到O(1)， * 但如果是使用数组来存储数据的话，在归并的过程中，需要临时空间来存储归并好的数据，所以空间复杂度为O(n) */ void CSortAlgo::merge_sort(vector<int> &nums, vector<int> &nums_temp, int start_index, int end_index) { if (start_index < end_index) { int mid_index = (start_index + end_index) / 2; merge_sort(nums, nums_temp, start_index, mid_index); merge_sort(nums, nums_temp, mid_index + 1, end_index); merge(nums, nums_temp, start_index, mid_index, end_index); } } void CSortAlgo::merge(vector<int> &nums, vector<int> &nums_temp, int start_index, int mid_index, int end_index) { // 将有二个有序数列nums[start_index...mid_index]和nums[mid_index...end_index]合并。 int i = start_index, j = mid_index + 1; int k = 0; while (i < mid_index + 1 && j < end_index + 1) { if (nums[i] > nums[j]) nums_temp[k++] = nums[j++]; else nums_temp[k++] = nums[i++]; } while (i < mid_index + 1) nums_temp[k++] = nums[i++]; while (j < end_index + 1) nums_temp[k++] = nums[j++]; for (i = 0, j = start_index; j < end_index + 1; i++, j++) nums[j] = nums_temp[i]; } /*! @brief 堆排序 * 算法之原理： （以最大堆为例） * 1. 先将初始数据R[1..n]建成一个最大堆，此堆为初始的无序区 * 2. 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换， * 由此得到新的无序区R[1..n - 1]和有序区R[n]，且满足R[1..n - 1].keys≤R[n].key * 3. 由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n - 1]调整为堆。 * 重复2、3步骤，直到无序区只有一个元素为止。\n * 时间复杂度： 平均 O(nlogn) 最坏 O(nlogn) \n * 空间复杂度： O(1) \n * 算法稳定性： 不稳定 \n * @param nums the array to sort */ void CSortAlgo::heap_sort(vector<int> &nums) { int len = nums.size(); int i; // 调整序列的前半部分元素，调整完之后第一个元素是序列的最大的元素 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) { heap_adjust(nums, i, len); } for (i = len - 1; i > 0; i--) { // 将第1个元素与当前最后一个元素交换，保证当前的最后一个位置的元素都是现在的这个序列中最大的 int temp = nums[0]; nums[0] = nums[i]; nums[i] = temp; // 不断缩小调整heap的范围，每一次调整完毕保证第一个元素是当前序列的最大值 heap_adjust(nums, 0, i); } } /*！ * 将数组arr构建大根堆 * @param nums 待调整的数组 * @param i 待调整的数组元素的下标 * @param len 数组的长度 */ void CSortAlgo::heap_adjust(vector<int> &nums, int i, int len) { int child; int temp; for (; 2 * i + 1 < len; i = child) { child = 2 * i + 1; // 子结点的位置 = 2 * 父结点的位置 + 1 // 得到子结点中键值较大的结点 if (child < len - 1 && nums[child + 1] > nums[child]) child++; // 如果较大的子结点大于父结点那么把较大的子结点往上移动，替换它的父结点 if (nums[i] < nums[child]) { temp = nums[i]; nums[i] = nums[child]; nums[child] = temp; } else break; } }
