BZOJ1003: [ZJOI2006]物流运输trans
Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
HINT
前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
吐槽一下，是十分暴力的写法。D[i][j]表示一条在 i - j 时段保持畅通的运输路线的最短距离，然后就是Biubiubiu的DP。关键是D[i][j]直接暴力求出每条边可不可用就可以直接SPFA了，来局昆特牌吗，亲。
1 #include <cstdio> 2 #include <vector> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 struct node { 6 int t, v; 7 }; 8 vector <node> G[21]; 9 const int INF = 1 << 30; 10 int n, m, k, e, d, D[101][101], f[101]; 11 bool sce[21][101]; 12 bool clo[21]; 13 14 void add(int A, int B, int C) { 15 node t1 = {B, C}, t2 = {A, C}; 16 G[A].push_back(t1), G[B].push_back(t2); 17 } 18 19 void init() { 20 scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e); 21 for (int i = 1; i <= m; i++) G[i].clear(); 22 for (int i = 1; i <= e; i++) { 23 int x, y, z; 24 scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); 25 add(x, y, z); 26 } 27 memset(sce, 0, sizeof(sce)); 28 scanf("%d", &d); 29 for (int i = 1; i <= d; i++) { 30 int p, a, b; scanf("%d%d%d", &p, &a, &b); 31 for (int j = a; j <= b; j++) 32 sce[p][j] = 1; 33 } 34 } 35 36 int SPFA() { 37 int head = 0, tail = 1, f[1000], dis[1000]; 38 bool b[21]; 39 memset(b, 0, sizeof(b)); 40 for (int i = 1; i <= m; i++) dis[i] = INF; 41 b[1] = 1, f[1] = 1, dis[1] = 0; 42 while (head < tail) { 43 int T = f[++head]; b[T] = 0; 44 for (int i = 0; i < G[T].size(); i++) 45 if (!clo[G[T][i].t]) 46 if (dis[T] + G[T][i].v < dis[G[T][i].t]) { 47 dis[G[T][i].t] = dis[T] + G[T][i].v; 48 if (!b[G[T][i].t]) { 49 b[G[T][i].t] = 1; f[++tail] = G[T][i].t; 50 } 51 } 52 } 53 return dis[m]; 54 } 55 56 int main() { 57 init(); 58 59 for (int i = 1; i <= n; i++) 60 for (int j = i; j <= n; j++) { 61 memset(clo, 0, sizeof(clo)); 62 for (int k = 1; k <= m; k++) 63 for (int l = i; l <= j; l++) 64 clo[k] = clo[k] || sce[k][l]; 65 D[i][j] = SPFA(); 66 } 67 f[0] = -k; 68 for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = INF; 69 70 for (int i = 1; i <= n; i++) 71 for (int j = 1; j <= i; j++) 72 if (D[j][i] != INF && f[j - 1] != INF) 73 if (f[j - 1] + D[j][i] * (i - j + 1) + k < f[i]) 74 f[i] = f[j - 1] + D[j][i] * (i - j + 1) + k; 75 printf("%d\n", f[n]); 76 return 0; 77 }
