Educational Codeforces Round 57 (Rated for Div. 2) C 正多边形 + 枚举
https://codeforces.com/contest/1096/problem/C
题意
问是否存在一正多边形内三点构成的角度数为ang,若存在输出最小边数
题解
- 三点构成的角是个圆周角,假设n为多边形边数,则能构成的角范围是\(\frac{180}{n} \leq ang \leq \frac{n-2}{n}*180\),每次变化\(\frac{180}{n}\)
- 首先明确正多边形一定存在,并且最大边数不会超过360,若边数等于360,则可以组成的角的范围是\(0.5\leq ang \leq 179\),每次变化\(0.5\),所以所有的ang都能组成
- 所以枚举边数,然后再枚举使用的内角数即可
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,ang,i,st,tp,ok;
int main(){
cin>>t;
while(t--){
ok=0;
cin>>ang;
for(int i=1;i<=180;i++){
for(int j=1;j*180.0/i<=ang&&j<=i-2;j++){
if(j*180.0/i==ang){
cout<<i<<endl;
ok=1;
break;
}
}
if(ok)break;
}
if(!ok)cout<<360<<endl;
}
}