Moo University - Financial Aid POJ 2010(枚举)

原题

题目链接

题目分析

题目要求取中位数,我们可以枚举以每个牛的分数作为中位数,然后选出最省钱的方案,最后只需要看花钱数不超过F中的最高的中位数分数即可.说一下具体实现,先对所有牛按分数从小到大排序,选出最省钱的方案可以用优先队列来选,设half=n/2,当优先队列的牛超过half个的时候就把一个花费最多的弹出去,这样从小到大遍历一遍就可以记录分数比中位数小的那些牛的花费,记为lower[i],从大到小遍历一遍就可以记录分数比中位数大的那些牛的花费,记为upper[i],最后这个方案的总花费就是lower[i]+upper[i]+cow[i].cost.由于我们的牛是按分数从小到大排完序的,仔细观察可以发现最后这些方案具有二分性质,因此可以用二分快速找到答案.

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF_INT=0x3f3f3f3f;
const LL INF_LL=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

typedef pair<int,int> P;
int lower[200000],upper[200000];
P cow[200000];

void clear(priority_queue<int> &que)
{
    priority_queue<int> empty;
    swap(empty,que);
}

int main()
{
//    freopen("black.in","r",stdin);
//    freopen("black.out","w",stdout);
    int n,c,f;
    cin>>n>>c>>f;
    for(int i=1;i<=c;i++) scanf("%d %d",&cow[i].first,&cow[i].second);
    sort(cow+1,cow+1+c);
    int half=n>>1;
    int sum=0;
    priority_queue<int> que;
    for(int i=1;i<=c;i++)
    {
        if(i<=half) lower[i]=INF_INT;
        else lower[i]=sum;
        que.push(cow[i].second);
        sum+=cow[i].second;
        if(i>half) sum-=que.top(),que.pop();
    }
    sum=0;
    clear(que);
    for(int i=c;i>=1;i--)
    {
        if(c-i<half) upper[i]=INF_INT;
        else upper[i]=sum;
        que.push(cow[i].second);
        sum+=cow[i].second;
        if(c-i>=half) sum-=que.top(),que.pop();
    }
 //   for(int i=1;i<=c;i++) printf("cow %d %d %d\n",i,cow[i].first,cow[i].second);
 //   for(int i=1;i<=c;i++) printf("up %lld low %lld\n",upper[i],lower[i]);
    int l=half+1,r=c-half+1;
    while(r-l!=1)
    {
   //printf("l=%d r=%d\n",l,r);
        int mid=l+r;
        mid>>=1;
        if(upper[mid]+cow[mid].second+lower[mid]<=f) l=mid;
        else r=mid;
    }
    if(upper[l]+cow[l].second+lower[l]>f) cout<<-1<<endl;
    else cout<<cow[l].first<<endl;

  /*  int ans=-1;
    for(int i=half+1;i<=c-half;i++)
        if(upper[i]+lower[i]+cow[i].second<=f) ans=max(ans,cow[i].first);
    cout<<ans<<endl;*/
    return 0;
}