Dollar Dayz POJ 3181(完全背包)

原题

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题目分析

完全背包题,不过需要状压和处理大数,首先定义dp[i][j]为用前i种货币(从1-k),凑出j价格的方案数,dp初始化为0,然后更新有两个方向,第一种显然dp[i][j]+=dp[i-1][j],第二种dp[i][j]+=dp[i-1][j-i]+dp[i-1][j-2i]+dp[i-1][j-3i]....直到j-ki<0为止,第二种更新方向想一下可以优化成dp[i][j]+=dp[i][j-i],这里因为i只有(i,i-1),所以可以状压,由dp更新方向知可直接压成第二为维,j的更新方向从小到大即可.这里的大数不大,可以把两个longlong构成一个大数,也就是一个longlong放后17位数,另一个放前17位数,具体操作可以参考代码.

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF_INT=0x3f3f3f3f;
const LL INF_LL=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const LL limit=1e17;
LL dp[2000][2];

int main()
{
//    freopen("black.in","r",stdin);
//    freopen("black.out","w",stdout);
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        if(j-i>=0)
        {
            dp[j][0]+=dp[j-i][0];
            dp[j][1]+=dp[j-i][1];
            dp[j][1]+=dp[j][0]/limit;
            dp[j][0]=dp[j][0]%limit;
        }
   /*     for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            printf("dp[%d][%d]=",i,j);
            if(dp[j][1]) printf("%lld",dp[j][1]);
            printf("%lld\n",dp[j][0]);
        }*/
    }
    if(dp[n][1]) printf("%lld",dp[n][1]);
    printf("%lld\n",dp[n][0]);
    return 0;
}