最短路 HDU - 2544(题解)

原题

原题链接

题目大意

题目可以抽象成一个图,给定一个无向连通图,问两点间的最短路径.

题目分析

该题是裸的最短路径问题,可以用来当作最短路径算法练习,这里主要讲一下dijkstra算法思路,先创建一个d[i]数组(初始化为inf),表示第i个点与起点的距离,从第s个点开始,先找出与s点连接的边,把这些边存起来,从其中找一个权值最小的边来更新顶点同时将该边移除(这里假设s更新为x),到了x之后再把与x顶点连接的边和前面存的边一起存起来,再从这堆边中,假设边按权值从小到大排序,从最小的边开始寻找符合(d[前进的顶点]=d[当前的顶点]+cost)的边并在此更新顶点(同时移除该边),如此重复直到所有顶点都被更新完毕即可.

代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <utility>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map> 
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std; 

//DijkstraËã·¨
struct edge
{
    int to,cost;
    edge (){}
    edge (int x,int y){to=x,cost=y;};
};
typedef pair<int,int> P; //firstÊÇ×î¶Ì¾àÀ룬secondÊǶ¥µãµÄ±àºÅ

int V;
vector<edge> G[101];
int d[101];

void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
    fill(d,d+V+1,INF);
    d[s]=0;
    que.push(P(0,s));
    
    while(!que.empty())
    {
        P p=que.top();que.pop();
        int v=p.second;
        if(d[v]<p.first) continue;
        for(int i=0;i<G[v].size();i++)
        {
            edge e=G[v][i];
            if(d[e.to]>d[v]+e.cost)
            {
                d[e.to]=d[v]+e.cost;
                que.push(P(d[e.to],e.to));
            }
        }
    } 
} 

int main()
{
    int e; 
    while(cin>>V>>e&&V&&e)
    {
        for(int i=0;i<e;i++)
        {
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;
            G[x].push_back(edge(y,z));
            G[y].push_back(edge(x,z));
        }
        dijkstra(1);
        if(d[V]!=INF) cout<<d[V]<<endl;
        else cout<<-10086<<endl;
        for(int i=0;i<=V;i++) G[i].clear();
    } 
    return 0;
}