Coins POJ 1742(多重背包)

原题

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题目大意

给出硬币面额及每种硬币的个数，求从1到m能凑出面额的个数。

题目分析

多重背包模板题,不过需要状压一波.首先定义dp[i][j]为前i个物品凑到j价格第i种硬币最多剩下多少.dp初始化为-1,点dp[0][0]=0,然后更新如下,if(dp[i-1][j]!=-1) dp[i][j]=c[i]

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-a[i]]).仔细观察dp更新方向可知,可以状压,把第一维去掉,然后把j的更新方向改为从小到大即可.

代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <utility>
#include <queue>
#include <stack>
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;


int dp[100001];
int v[101];
int c[101];

int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m&&(m||n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i];
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            if(dp[j]>=0) dp[j]=c[i];
            else if(j>=v[i]&&dp[j-v[i]]>0) dp[j]=dp[j-v[i]]-1;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) if(dp[i]>=0) ans++;
        cout<<ans<<endl;
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(c,0,sizeof(c));
    }
    return 0;
}