Dijkstra 大根堆优化 单源最短路

对普通的Dijkstra，每次要找到没有标记的距离最短的点显然很麻烦，所以不如做一个单调队列，每次取堆顶就行了，由查找的n变成进堆的logn，个人简称H-Dijkstra

时间复杂度有说 O(mlogn)也有一点O(mlogm)的，不过问题不大，基本是比SPFA要快的

#include<iostream>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#define forup(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
vector<pair<int,int>>node[100005];//分别存连接的点和权值 
priority_queue<pair<int,int>>q;//前一个是(-d[v])，后一个是v 
int d[100005];
bool vis[100005];
int n,m,s;
void dijkstra(int s)
{
	d[s]=0;
	q.push({0,s});
	while(!q.empty())//因为在用一个点前可能会让这个点多次入队，所以不能只是从1到n的循环
	{
		int u=q.top().second; q.pop();
		if(vis[u]) continue;//说明已经用过了，不再用 
		else vis[u]=1;
		for(auto x:node[u])
		{
			int v=x.second,w=-x.first;
			if(d[u]+w<d[v]) {
				d[v]=d[u]+w;
				if(!vis[v]) q.push({-d[v],v});//为了存到v的最短距离，要多次入队，所以不能在这里标记vis 
			} 
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>s;
	int u,v,w;
	forup(i,1,m){
		cin>>u>>v>>w;
		node[u].push_back({-w,v});
	}
	memset(d,127,sizeof(d));//这个题的话这么赋值还要判一下，否则这么赋值还挺方便的。
	dijkstra(s);
	forup(i,1,n) cout<<d[i]<<' ';
	return 0;
}

参考：https://www.cnblogs.com/dx123/p/16320431.html