洛谷-2347

洛谷-2347

思路

类似多重背包，考虑转化为01背包，$dp[i]$表示$i$是否能被表示。

对于第$i$个背包，前$i-1$个背包能表示的已经表示完成，那么$dp[j]$能被表示当且仅当$dp[j-w[i]]$能被表示。即

$$dp[j]|=dp[j-w[i]]$$

可以使用二进制优化。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _u_u_ ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr)
#define cf int _o_o_;cin>>_o_o_;for (int Case = 1; Case <= _o_o_;Case++)
#define SZ(x) (int)(x.size())
inline void _A_A_();
signed main() {_A_A_();return 0;}

using ll = long long;
// #define int long long
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1100;
const int N = 210, M = 5010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

vector<int> w;
int init[6] = {1, 2, 3, 5, 10, 20};

bool f[maxn];

inline void _A_A_() {
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.in", "r", stdin);
    #endif
    _u_u_;
    int sum = 0;
    for (int i = 0;i < 6;i++) {
        int cnt;
        cin >> cnt;
        sum += cnt * init[i];
        for (int j = 1; j <= cnt;j <<= 1) { // 二进制优化
            cnt -= j;
            w.push_back(init[i] * j);
        }
        if (cnt) {
            w.push_back(cnt * init[i]);
        }
    } 
    f[0] = 1;
    for (int i = 0;i < SZ(w);i++) {
        for (int j = sum;j >= w[i];j--) {
            f[j] |= f[j - w[i]];
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1;i <= sum;i++) {
        if (f[i]) ans++;
    }
    cout << "Total="<< ans << "\n";
}