HDU-1712

HDU-1712

思路

$dp[i][j]$表示从前$i$个科目中选，总共花$j$天所能得到的最大学分。

首先遍历科目$i:1\to n$，再遍历所有天数$j:1\to m$，再遍历当前科目$i$能花的时间$k:0\to j$，有转移方程：

$$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+v[i][k])$$

于是有代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _u_u_ ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr)
#define cf int _o_o_;cin>>_o_o_;for (int Case = 1; Case <= _o_o_;Case++)
#define SZ(x) (int)(x.size())
inline void _A_A_();
signed main() {_A_A_();return 0;}

int v[110][110], dp[110][110];

inline void _A_A_() {
    int n, m;
    while (cin >> n>> m) {
        if (n == 0 && m == 0) break;
        memset(dp, 0,sizeof dp);
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            for (int j = 1;j <= m;j++) cin >> v[i][j];
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            for (int j = 1;j <= m;j++) {
                for(int k = 0;k <= j;k++) { // 注意k为0时的意义表示第i个科目完全不学。是可以的。
                    dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[i - 1][j - k] + v[i][k]);
                }
            }
        }
        cout << dp[n][m]<< "\n";
    }
}

由于$dp[i][j]$完全由$dp[i-1][j]$转移过来，可以滚动数组。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _u_u_ ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr)
#define cf int _o_o_;cin>>_o_o_;for (int Case = 1; Case <= _o_o_;Case++)
#define SZ(x) (int)(x.size())
inline void _A_A_();
signed main() {_A_A_();return 0;}

using ll = long long;
// #define int long long
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int N = 210, M = 5010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int v[110][110], dp[110];

inline void _A_A_() {
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.in", "r", stdin);
    #endif
    _u_u_;
    int n, m;
    while (cin >> n>> m) {
        if (n == 0 && m == 0) break;
        memset(dp, 0,sizeof dp);
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            for (int j = 1;j <= m;j++) cin >> v[i][j];
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            for (int j = m;j >= 0;j--) {    // 由于自己滚动，需要从大到小。
                for(int k = 0;k <= j;k++) {
                    dp[j] = max(dp[j] , dp[j - k] + v[i][k]);
                }
            }
        }
        cout << dp[m]<< "\n";
    }
}