洛谷-4552

洛谷-4552

思路

首先需要 由区间加减法或者最后的形式（变为1个数） 联想到 差分

在差分的形式下，只剩一个数意味着差分数组中$2\dots n$都必须为0，其他任意。

而给我们的操作 在差分形式下 意味着 选择两个下标 一个加一，一个减一。

因此，我们很容易想到将$2\dots n$的正数和负数分别统计，即$z$和$f$，因此，最小操作数即为$max(z,f)$。

对于有多少种不同的数字，我们得先知道，为什么会产生不同的数字。可以发现，在将正数和负数成对消除后，剩下的全为正数，或者全为负数，在消除这些数时，有两种选择，因此会产生不同的数，所以不同的数字的个数就是$abs(z-f)+1$。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _u_u_ ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr)
#define cf int _o_o_;cin>>_o_o_;for (int Case = 1; Case <= _o_o_;Case++)
#define SZ(x) (int)(x.size())
inline void _A_A_();
signed main() {_A_A_();return 0;}

using ll = long long;
#define int long long
int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int N = 210, M = 5010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline void _A_A_() {
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.in", "r", stdin);
    #endif
    _u_u_;
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n + 1);
    vector<int> diff(n + 1);
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        cin >> v[i];
        diff[i] = v[i] - v[i - 1];
    }
    int z = 0, f = 0;
    for (int i = 2;i <= n;i++) {
        if (diff[i] > 0) z += diff[i];
        else f += -1 * diff[i];
    }
    cout << max(z,f) << "\n" << abs(z - f) + 1 << "\n";
}