5.30

MATLAB最优化工具箱的使用

% 定义二次项系数矩阵 H 和线性项系数向量 f

H = 2 * eye(3); % H 是单位矩阵的 2 倍，因为目标函数是 x_1^2 + x_2^2 + x_3^2

f = [0; 0; 0];  % f 为零向量

 

% 定义等式约束矩阵 Aeq 和向量 beq

Aeq = [2, 1, 1]; % 超平面的系数

beq = 4;         % 超平面的常数项

 

% 求解二次规划问题

[x, fval] = quadprog(H, f, [], [], Aeq, beq, [], []);

 

% 显示最优解

disp('最优解 x:')

disp(x)

 

% 显示最优值（最短距离的平方）

disp('最优值 fval (最短距离的平方):')

disp(fval)

 

% 最短距离是目标函数值的平方根

distance = sqrt(fval);

disp('最短距离:')

disp(distance)