5.30
MATLAB最优化工具箱的使用
% 定义二次项系数矩阵 H 和线性项系数向量 f
H = 2 * eye(3); % H 是单位矩阵的 2 倍,因为目标函数是 x_1^2 + x_2^2 + x_3^2
f = [0; 0; 0]; % f 为零向量
% 定义等式约束矩阵 Aeq 和向量 beq
Aeq = [2, 1, 1]; % 超平面的系数
beq = 4; % 超平面的常数项
% 求解二次规划问题
[x, fval] = quadprog(H, f, [], [], Aeq, beq, [], []);
% 显示最优解
disp('最优解 x:')
disp(x)
% 显示最优值(最短距离的平方)
disp('最优值 fval (最短距离的平方):')
disp(fval)
% 最短距离是目标函数值的平方根
distance = sqrt(fval);
disp('最短距离:')
disp(distance)