【OI学习注意事项】

1. 必备知识

普及组必学

1、模拟算法（暴力枚举），按照题目的要求，题目怎么说就怎么做，保证时间和正确性即可。

2、搜索与回溯，主要的是$DFS$（深度优先搜索）和$BFS$（宽度优先搜索），基本没有直接的暴力搜索。一般是记忆化搜索加剪枝，普及组第三题难度。

3、简单操作：如筛法、前缀和、快速幂、高精度、辗转相除法等，掌握全面即可应对大部分处理数据上的问题。

4、队列（单调队列）、栈、堆、链表等基础数据结构。

5、简单二分和分治（快速排序，归并排序）。

6、贪心，要保证贪心的正确性，如果无法证明也可以用来骗分。

7、数学知识、公式计算，要点在于公式的化简与变形，经过反复操作后也许就能得出重要结论。

8、简单的动态规划，容易推出状态转移方程，要注意初值与计算边界条件。

9、字符串基本操作，插入、删除、查找等。

10、经典例题变形加深：八皇后、马的走法、背包问题等。

提高组必学

0、普及组的$10$条。

1、较难的动态规划，多维的状态，转移方式较多。

2、简单数论，如扩展$GCD$，欧拉函数等。

3、进阶算法：倍增，并查集，差分约束、拓扑排序，排列组合数，逆元，哈希。

4、最短路问题，需要掌握弗洛伊德算法、$SPFA$算法、$dijkstra$算法，以及它们对应的优化，再根据题目实际要求进行变形，用同样模板达到各种不一样的效果。

5、最小生成树问题，主要的两种算法为$Prims$和$Kruskal$，同样要加上对应的优化，再根据题目进行变形，以满足题目的实际要求。

6、二分图染色、二分图匹配，一般题目都隐藏得很深，需要找到题目的本质，才能发现正确的解法。

7、强连通分量$Tarjan$，最近公共祖先$LCA$。

8、数据结构：线段树、字典树、主席树、树状数组等。

9、树的更多操作：树链剖分、树的直径、树的重心等。

10、字符串操作：$KMP$等。

更多拓展

大部分是省赛内容，如果想NOIP$CSP-J/S$取得好成绩的话，挑一些简单的学习一下吧！

搜索：

启发式搜索（$A*$）

迭代加深($ID$)

$IDA*$

随机化搜索

图论：

网络流

仙人掌算法

树：

平衡树

树套树

圆方树

线段树合并

数学：

容斥原理

莫比乌斯反演

中国剩余定理

欧拉定理

矩阵乘法

$FFT$

博弈论相关

计算几何

字符串：

字符串哈希

$AC$自动机

后缀数组

后缀自动机

回文自动机

$manacher$

共计25大类

高二学长的学习建议

1、尽快学习数学和$DP$

2、要重视网课的题目，找大佬题单

3、不会的题针对数据范围尝试打部分分，不要硬肝正解

4、不要开车，开车劝退

5、$t1$简单不要放过

6、先盲猜算法，尝试硬套

7、洛谷刷题不要点开标签

8、可以去无难度标签等的$OJ$刷题

9、多翻翻大佬博客

10、学习新算法要深一些，不要太快，适当放下脚步

11、高级数据结构不着急

12、考试完要做到考后$300$，重视模拟题。对于好的题可以写博客记录

13、要自信

14、博客园的博客比较好

15、一些算法应用很多，如线段树，树状数组等。不能只停留在大板子的水平

16、如果想要进省队，可以多接触外面的人。不要飘，因为优势可能会消失。有了优势不要太高兴。

17、多练习

18、NOIp不会考高级算法，但省选会。刷题量，积累很重要。扩大见过题的概率。

19、可以多做一些思辩题，做自己能力范围内的题

20、训练自己不要犯诸如$freopen$未注释，空间开大的问题。

21、可以进行互测。