上海 2019 J

首先由题意可得，在A'中取走任意t可以使得A'-t <= A 而 A' >= A-A'，即在A'中取走最小的石子

先做出01背包找出没有题意限制的可能性

然后退背包，将最小的石子堆从A'的可能性里去除得到了 以 这个最小的石子为最小的所有A'的可能性

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod = 1e9+7;
const int maxn = 300;
const int maxm = 500;
int dp[maxn*maxm+10];
int a[maxn];
int main () {
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);
        int s = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]), s += a[i];
        sort(a, a+n);
        for (int i = 0; i <= s; i++) dp[i] = 0;
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = s; j >= a[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j-a[i]];
                dp[j] %= mod;
            }
        }//01背包
        ll ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            //从小到大退背包. 认为最小的石子 t 不断更新为a[i]
            for (int j = a[i]; j <= s; j++)
                dp[j] = (dp[j] - dp[j-a[i]] + mod) % mod;
            //枚举A'-t
            for (int j = max((s+1)/2-a[i], 0); j <= s-j-a[i]; j++)
                ans = (ans+dp[j]) % mod;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}