小知识（5）判断素数

判断一个大数是不是素数。

引入费马小定理：对于任意的a<n 如果a^(n-1)=1(mod n)成立，那么我们认为p是一个素数。

但是求一个2^n，当n很大的时候，就不行啦。

于是用幂模运算（快速幂取模）：(a^b)%c = ((a%c)^b)%c

还看到了一种做法，挺好玩：

如果 a^(n-1)%n ==1 (0<a<n) 则它可能是合数可能是素数。随机取一个 a，如果它不满足 a^(n-1)%n ==1，则它一定是合数，退出，如果它满足 a^(n-1)%n ==1，则它是一个素数的概率是1/2，返回第一步。就是看概率，重复次数越多，是素数概率越大。

哎嘿，放题：

http://120.78.128.11/Problem.jsp?pid=2788

至于埃式筛欧拉筛就不说了。