Haywire

做题时间：2022.7.15

$【题目描述】$

有长为 $N(4\leq N\leq 12)$ 的序列 $a=[1,2\cdots N]$ ，以及 $N$ 个三元组 $(x_i,y_i,z_i)$ ，表示数序列中的数字 $x_i,y_i,z_i$ 会两两产生联系，需要的花费为其在序列中的下标之差的绝对值。现在你可以将序列重新排列，使得花费最小，问最小花费是多少。

$【输入格式】$

第一行一个整数 $N$
接下来 $N$ 行每行三个整数表示 $(x_i,y_i,z_i)$

$【输出格式】$

一行一个整数表示答案

$【考点】$

模拟退火

$【做法】$

SA模板题， $N$ 的大小只有12，且要求的是最优解，可以考虑模拟退火，每次随机选择两个数交换，并计算其价值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=14,INF=0x7f7f7f7f;
const double T=600000,d=0.9998,ed=0.0005;//初温、 温度下降率、末温 
int a[N],s[N][3],n,ans=INF;
inline int Abs(int x){return x>0?x:(-x);}
inline int Min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void Swap(int &x,int &y){int t=x;x=y;y=t;}
inline int Work()
{
	int sum=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		sum+=Abs(a[i]-a[s[i][1]])+
		Abs(a[i]-a[s[i][2]])+Abs(a[s[i][0]]-a[i]);
	}
	return sum/2;
}
double Rand()
{
	return rand()%10000/10000.0;
}
void SA()
{
	int now=Work();
	int sum;
	double st=clock();
	for(register double t=T;t>=ed;t*=d){
		
		int x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;//随机选择两个位置交换 
		while(x==y) y=rand()%n+1;
		Swap(a[x],a[y]);
		
		int nw=Work();
		
		if((nw<now)||(exp(now-nw)/t)>Rand()) ans=Min(now,ans),now=nw;//若新解优于当前解或符合替换概率 
		else Swap(a[x],a[y]);
	}
	double ed=clock();
	ans=Min(ans,now);
}
int main()
{
//	freopen("data.in","r",stdin);
	double st=clock();
	srand((int)time(0));
	scanf("%d",&n);
	
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&s[i][0],&s[i][1],&s[i][2]);
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;//初始化序列
	 
	while(((double)clock()-st)/CLOCKS_PER_SEC<0.9) SA();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}