hdu 2571 命运(dp)
Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了! 可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑! 可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧! 命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。 现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。 ![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C164-1005-2.jpg)
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C164-1005-1.jpg)
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C164-1005-2.jpg)
Input
输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000); 接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52
题目大意:给你一幅地图,行走的时候可以有三种走法, 如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。问你从a[1][1]走到a[n][m]即从左上角走到右下角能够得到的最大值。
状态转移公式:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i][j/k]);
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 #define inf 105 9 int n,m; 10 int mp[26][1006]; 11 int dp[26][1006]; 12 13 int main() 14 { 15 int t; 16 scanf("%d",&t); 17 while(t--){ 18 scanf("%d%d",&n,&m); 19 for(int i=1;i<=n;i++){ 20 for(int j=1;j<=m;j++){ 21 scanf("%d",&mp[i][j]); 22 } 23 } 24 25 26 27 for(int i=0;i<m;i++){ 28 dp[0][i]=-inf; 29 } 30 for(int i=0;i<n;i++){ 31 dp[i][0]=-inf; 32 } 33 dp[0][1]=dp[1][0]=0; 34 35 for(int i=1;i<=n;i++){ 36 for(int j=1;j<=m;j++){ 37 dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+mp[i][j],dp[i][j-1]+mp[i][j]); 38 39 for(int k=2;k<=m;k++){ 40 if(j%k==0){ 41 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]+mp[i][j]); 42 } 43 } 44 } 45 } 46 47 printf("%d\n",dp[n][m]); 48 49 } 50 return 0; 51 }