hdu 1599 find the mincost route(flyod求最小环)
Problem Description
杭州有N个景区,景区之间有一些双向的路来连接,现在8600想找一条旅游路线,这个路线从A点出发并且最后回到A点,假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区,而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线,并且花费越少越好。
Input
第一行是2个整数N和M(N <= 100, M <= 1000),代表景区的个数和道路的条数。 接下来的M行里,每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路,并且需要花费c元(c <= 100)。
Output
对于每个测试实例,如果能找到这样一条路线的话,输出花费的最小值。如果找不到的话,输出"It's impossible.".
Sample Input
3 3 1 2 1 2 3 1 1 3 1 3 3 1 2 1 1 2 3 2 3 1
Sample Output
3 It's impossible.
这道题题意很简单,就是求最小环。如果用最朴素的最短路解决,复杂度很高。怎么办?用Floyed解决,枚举每一个点K,和连接它的两个点i,j(i,j均<k),使i,j,k构成环。则ans=min{ans,dis[i][j]+g[k][i]+g[k][j]},根据Floyed原理,若i,j<k则dis[i][j]与k无关。所以要现计算最值,在做更新。此外,若输入格式给出的是边权的形式,一定注意重边问题,这点很坑爹!!!
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<math.h> 7 #include<algorithm> 8 #include<queue> 9 #include<set> 10 #include<bitset> 11 #include<map> 12 #include<vector> 13 #include<stdlib.h> 14 #include <stack> 15 using namespace std; 16 int dirx[]={0,0,-1,1}; 17 int diry[]={-1,1,0,0}; 18 #define PI acos(-1.0) 19 #define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b) 20 #define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b) 21 #define ll long long 22 #define eps 1e-10 23 #define MOD 1000000007 24 #define N 106 25 #define inf 1<<26 26 int n,m; 27 int mp[N][N]; 28 int dis[N][N]; 29 int ans_mincost; 30 void flyod(){ 31 for(int k=1;k<=n;k++){ 32 for(int i=1;i<k;i++){ 33 for(int j=i+1;j<k;j++){ 34 ans_mincost=min(ans_mincost,mp[i][k]+mp[k][j]+dis[i][j]); 35 } 36 } 37 for(int i=1;i<=n;i++){ 38 for(int j=1;j<=n;j++){ 39 dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); 40 } 41 } 42 } 43 } 44 45 int main() 46 { 47 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){ 48 49 for(int i=1;i<=n;i++){ 50 for(int j=1;j<=n;j++){ 51 if(i==j) mp[i][j]=dis[i][j]=0; 52 else mp[i][j]=dis[i][j]=inf; 53 } 54 } 55 56 for(int i=0;i<m;i++){ 57 int a,b,d; 58 scanf("%d%d%d",&a,&b,&d); 59 if(d<mp[a][b]) 60 mp[a][b]=mp[b][a]=dis[a][b]=dis[b][a]=d; 61 } 62 63 ans_mincost=inf; 64 65 flyod(); 66 67 if(ans_mincost!=inf) 68 printf("%d\n",ans_mincost); 69 else 70 printf("It's impossible.\n"); 71 72 } 73 return 0; 74 }