poj 1185 炮兵阵地(状态压缩dp)
Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
Source
状态压缩dp，和前面的poj3254很相像
1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<math.h> 7 #include<algorithm> 8 #include<queue> 9 #include<set> 10 #include<bitset> 11 #include<map> 12 #include<vector> 13 #include<stdlib.h> 14 using namespace std; 15 #define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b) 16 #define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b) 17 #define ll long long 18 #define eps 1e-10 19 #define MOD 1000000007 20 #define N 106 21 #define M 16 22 #define inf 1e12 23 int n,m; 24 char mp[N][M]; 25 int cnt[N];//存的是给的图的二进制状态 26 int stk[N];//预处理不会互相攻击到的所有状态 27 int num[N];//存stk的1的个数 28 int dp[N][N][N];//dp[i][j][k]表示在i时的状态为j，在i-1的状态为k时的最大值 29 int top;//top表示有多少个stk 30 bool ok(int x){ //判断该状态是否合法，即不存在相邻的1之间的距离小于3的 31 if(x&(x<<1)) return false; 32 if(x&(x<<2)) return false; 33 return true; 34 } 35 void init(){//找到所有可能的合法状态，最多60种 36 top=0; 37 int total=1<<m; 38 for(int i=0;i<total;i++){ 39 if(ok(i)){ 40 stk[top++]=i; 41 } 42 } 43 } 44 int count_one(int x){//数一个整型数x的二进制中1的个数(用于初始化) 45 int ans=0; 46 while(x){ 47 ans+=x%2; 48 x>>=1; 49 } 50 return ans; 51 } 52 int main() 53 { 54 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){ 55 if(n==0 && m==0) 56 break; 57 58 init(); 59 for(int i=0;i<n;i++){ 60 scanf("%s",mp[i]); 61 } 62 63 for(int i=0;i<n;i++){//初始化第一行 64 cnt[i]=0; 65 for(int j=0;j<m;j++){ 66 if(mp[i][j]=='H'){ 67 cnt[i]+=(1<<j); 68 } 69 } 70 } 71 72 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 73 74 for(int i=0;i<top;i++){ 75 num[i]=count_one(stk[i]); 76 if((stk[i]&cnt[0])==0){ 77 dp[0][i][0]=num[i]; 78 } 79 } 80 81 /* for(int i=0;i<top;i++){ 82 if(stk[i]&cnt[1]) continue; 83 for(int j=0;j<top;j++){ 84 if(stk[j]&cnt[0]) continue; 85 if(stk[i]&stk[j]) continue; 86 dp[1][i][j]=max(dp[1][i][j],dp[0][j][0]+num[i]); 87 } 88 } 89 *///这边是初始化第二行，不初始化也行，而且更不会写错 90 91 for(int i=1;i<n;i++){ 92 for(int t=0;t<top;t++){ 93 if(stk[t]&cnt[i]) continue; 94 for(int j=0;j<top;j++){ 95 if(stk[j]&stk[t])continue; 96 for(int k=0;k<top;k++){ 97 if(stk[k]&stk[t]) continue; 98 if(dp[i-1][j][k]==-1) continue; 99 dp[i][t][j]=max(dp[i][t][j],dp[i-1][j][k]+num[t]); 100 } 101 } 102 } 103 } 104 int ans=0; 105 for(int i=0;i<n;i++){ 106 for(int j=0;j<top;j++){ 107 for(int k=0;k<top;k++){ 108 ans=max(ans,dp[i][j][k]); 109 } 110 } 111 } 112 printf("%d\n",ans); 113 } 114 return 0; 115 }
