编程之美2015初赛第一场 hihoCoder #1156 : 彩色的树（染色问题） 



#1156 : 彩色的树





时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB




 






描述




给定一棵n个节点的树，节点编号为1, 2, …, n。树中有n - 1条边，任意两个节点间恰好有一条路径。这是一棵彩色的树，每个节点恰好可以染一种颜色。初始时，所有节点的颜色都为0。现在需要实现两种操作:

1. 改变节点x的颜色为y；

2. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树。即每棵子树内的节点颜色都相同，而相邻子树的颜色不同。




 


输入




第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行是n，表示树的节点个数。接下来n - 1行每行两个数i和j，表示节点i和j间有一条边。接下来是一个数q，表示操作数。之后q行，每行表示以下两种操作之一：

1. 若为"1"，则询问划分的子树个数。

2. 若为"2 x y"，则将节点x的颜色改为y。




 


输出




每组数据的第一行为"Case #X:"，X为测试数据编号，从1开始。

接下来的每一行，对于每一个询问，输出一个整数，为划分成的子树个数。




 


数据范围




1 ≤ T ≤ 20

0 ≤ y ≤ 100000




 


小数据




1 ≤ n, q ≤ 5000




 


大数据




1 ≤ n, q ≤ 100000




 




样例输入




2
3
1 2
2 3
3
1
2 2 1
1
5
1 2
2 3
2 4
2 5
4
1
2 2 1
2 3 2
1




 


样例输出




Case #1:
1
3
Case #2:
1
5




 


解题步骤：1、求出所有点的父结点，这边用的bfs遍历


              2、使用一个map<int,int>mp[N],mp[i][j]=k表示第i个结点的颜色是j，并且和它同颜色的儿子结点数为k


              3、ans开始只有1


              4、color数组初始化为0


              5、如果要更新颜色，求出变化的子树数量，更新ans


              6、至于子树数量的变化，如x的颜色变为y，那么先求出x颜色没变化时的子结点ans0，再求出颜色变化后的子结点ans1，然后ans=ans+ans0-ans1,更新ans


 


 






 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<vector>
 5 #include<map>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 #define N 100006
10 int n;
11 vector<int> edge[N];//保存边
12 int fa[N];//记录父节点
13 map<int,int>mp[N];//mp[i][j]=k表示第i个结点的颜色是j，并且和它同颜色的儿子结点数为k
14 int color[N];//color用来记录结点的颜色,初始化为0
15 void bfs()
16 {
17     queue<int> q;
18     q.push(1);
19     fa[1]=0;
20     while(!q.empty())
21     {
22         int u=q.front();
23         q.pop();
24         for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
25         {
26             int v=edge[u][i];
27             if(fa[v]!=-1) continue;
28             fa[v]=u;
29             q.push(v);
30         }
31     }
32 }
33 int main()
34 {
35     int t;
36     scanf("%d",&t);
37     int ac=0;
38     while(t--)
39     {
40         printf("Case #%d:\n",++ac);
41         for(int i=0;i<N;i++)edge[i].clear();
42         memset(fa,-1,sizeof(fa));
43 
44         scanf("%d",&n);
45         for(int i=1;i<n;i++)
46         {
47             int u,v;
48             scanf("%d%d",&u,&v);
49             edge[u].push_back(v);
50             edge[v].push_back(u);
51         }
52 
53         bfs();//bfs用来求所有的点的父节点，待会要用到
54 
55         for(int i=1;i<=n;i++)
56         {
57             mp[i].clear();
58             color[i]=0;
59             if(i==1) mp[i][0]=edge[i].size();
60             else mp[i][0]=edge[i].size()-1;//这边减掉1的原因是i肯定要和1这个根结点相连，所以减1
61         }
62         //for(int i=1;i<=n;i++)
63             //printf("--%d\n",mp[i][0]);
64 
65         int q;
66         scanf("%d",&q);
67         int ans=1;
68         while(q--)
69         {
70             int c;
71             scanf("%d",&c);
72             if(c==1) printf("%d\n",ans);//如果是1就输出结果,开始只有一棵
73             else
74             {
75                 int x,y;
76                 scanf("%d%d",&x,&y);
77                 int ans0=mp[x][color[x]];//ans0表示还未变色时x的子结点总数
78                 if(x!=1 && color[fa[x]]==color[x]) ans0++;//如果不是根结点，并且x的父结点和它颜色相同，则++
79 
80                 int ans1=mp[x][y];//ans1表示x变完颜色后的子结点个数
81                 if(x!=1 && color[fa[x]]==y) ans1++;//如果不是根结点，并且x的父结点和它颜色相同，则++
82 
83                 ans=ans+ans0-ans1;//ans加上增加的子树
84 
85                 if(x!=1)
86                 {
87                     mp[fa[x]][color[x]]--;//因为要变色，所以父结点的子结点 -1
88                     color[x]=y;//将颜色改变
89                     mp[fa[x]][color[x]]++;//当前颜色的子结点 +1
90                 }
91                 color[x]=y;//如果是根节点的话，
92             }
93         }
94     }
95     return 0;
96 }



View Code


 


 


 


 








		

		
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2015-08-17 20:27 
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