深度优先搜索（DFS）思路及算法分析
1、算法用途
用于遍历图中的节点，有些类似于树的深度优先遍历。这里唯一的问题是，与树不同，图形可能包含循环，因此我们可能会再次来到同一节点。
2、主要思想
借用一个邻接表和布尔类型数组（判断一个点是否查看过，用于避免重复到达同一个点，造成死循环等），先将所有点按一定次序存入邻接表，再通过迭代器，对邻接表的linklist和布尔数组做出操作，从而达到不重复递归遍历的效果。
（邻接表是表示了图中与每一个顶点相邻的边集的集合，这里的集合指的是无序集）
3、代码（java）
(以上图为例的代码）
1 //深度优先搜索
2 import java.io.*;
3 import java.util.*;
4
5 //This class represents a directed graph using adjacency list
6 //representation
7 class Graph
8 {
9 private int V; // No. of vertices
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11 // Array of lists for Adjacency List Representation
12 private LinkedList<Integer> adj[];
13
14 // Constructor
15 Graph(int v)
16 {
17 V = v;
18 adj = new LinkedList[v];
19 for (int i=0; i<v; ++i)
20 adj[i] = new LinkedList();
21 }
22
23 //Function to add an edge into the graph
24 void addEdge(int v, int w)
25 {
26 adj[v].add(w); // Add w to v's list.
27 }
28
29 // A function used by DFS
30 void DFSUtil(int v,boolean visited[])
31 {
32 // Mark the current node as visited and print it
33 visited[v] = true;
34 System.out.print(v+" ");
35
36 // Recur for all the vertices adjacent to this vertex
37 Iterator<Integer> i = adj[v].listIterator();
38 while (i.hasNext())
39 {
40 int n = i.next();
41 if (!visited[n])
42 DFSUtil(n,visited);
43 }
44 }
45
46 // The function to do DFS traversal. It uses recursive DFSUtil()
47 void DFS()
48 {
49 // Mark all the vertices as not visited(set as
50 // false by default in java)
51 boolean visited[] = new boolean[V];
52
53 // Call the recursive helper function to print DFS traversal
54 // starting from all vertices one by one
55 for (int i=0; i<V; ++i)
56 if (visited[i] == false)
57 DFSUtil(i, visited);
58 }
59
60 public static void main(String args[])
61 {
62 Graph g = new Graph(4);
63
64 g.addEdge(0, 1);
65 g.addEdge(0, 2);
66 g.addEdge(1, 2);
67 g.addEdge(2, 0);
68 g.addEdge(2, 3);
69 g.addEdge(3, 3);
70
71 System.out.println("Following is Depth First Traversal");
72
73 g.DFS();
74 }
75 }
4、复杂度分析
DFS复杂度分析 DFS算法是一一个递归算法，需要借助一个递归工作栈，故它的空问复杂度为O(V）。 遍历图的过程实质上是对每个顶点查找其邻接点的过程，其耗费的时间取决于所采用结构。 邻接表表示时，查找所有顶点的邻接点所需时间为O(E)，访问顶点的邻接点所花时间为O（V）,此时，总的时间复杂度为O(V+E)。
