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SPFA求次短路

SPFA求次短路是在求最短路的基础上更新次短路,总共分三步:

  1. 更新最短路,并把次短路的值更新为原来的最短路的值
  2. 更新次短路,在原来的次短路中,找到了一条比当前次短路短的路,把当前次短路的值更新为那条路的值
  3. 找到了一条比最短路长但比次短路段的路,把次短路更新为这条路。

核心代码如下:

inline void SFPA(){
	for(int i=1;i<=n;i++) dis1[i]=dis2[i]=0x3f3f3f3f;//初始化两个数组 
	queue<int> q;
	q.push(1);//入队第一个点 
	dis1[1]=0;
	vis[1]=1;
	while(!q.empty()){//如果队列不为空 
		int u=q.front();//获取队首元素 
		q.pop();//队首元素出队 
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){//链式前向星查找相连的边 
			int v=edge[i].v,w=edge[i].w;
			if(dis1[v]>dis1[u]+w){//更新最短路 
				dis2[v]=dis1[v];//更新次短路 
				dis1[v]=dis1[u]+w;
				if(!vis[v]){
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
			if(dis2[v]>dis2[u]+w){//用之前找到的次短路更新次短路 
				dis2[v]=dis2[u]+w;
				if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
			}
			if(dis1[v]<dis1[u]+w&&dis2[v]>dis2[u]+w){//用最短路更新次短路 
				dis2[v]=dis1[u]+w;
				if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
			}
		}
	}
} 

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