Title

高精度加法、减法、乘法的函数封装

前言

在c++的运算中，我们有的时候会用到非常大的数据，以至于__int128也无法存下，这个时候，我们就需要使用高精度数进行运算。但是，高精度数的写法非常的不方便，所以，本文主要讲解如何把高精度数封装为结构体类型，如何把高精度数的计算封装为通用函数。

高精度数的封装

我们可以定义一个结构体Num

struct Num { int num[N], cnt, f; };

其中，num数组存储高精度数的数值，cnt存储位数，f存储高精度数的符号（正或负）。

高精度数的读入

高精度数因为位数较多，所以自然不能用常规方法读入，这里选择的是快读快输的变种，在快读的基础上把每一位倒序存储起来，在快输的基础上倒叙输出

inline void read(int x[], int& cnt, int& f) {//读入高精度数
	cnt = 0; f = 1; char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch>'9') { if (ch == '-') f = -f; ch = getchar(); }
	while (ch >= '0' && ch <= '9') { x[++cnt] = ch - 48; ch = getchar(); }
	int lin[N] = {}; for (int i = cnt; i >= 1; i--) lin[i] = x[cnt - i + 1];
	for (int i = 1; i <= cnt; i++) x[i] = lin[i];
}
inline void write(int x[], int cnt, int f) {//输出高精度数
	if (f == -1 && !(cnt == 1 && x[cnt] == 0)) putchar('-'), f = -f;
	for (int i = cnt; i >= 1; i--) putchar(x[i] + '0');
	putchar('\n'); return;
}

高精度函数的封装

在把高精度数定义为结构体后，对于它的计算也就更加方便了

每个函数内部，就是朴素的高精度计算，但是我们通过传参的方式，使得函数能够对于不同的高精度数进行多次计算

inline void copy(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int& cnt2, int& f2) {//把高精度数x1完全复制给高精度数ans
	for (int i = 1; i <= cnt1; i++) x2[i] = x1[i];
	cnt2 = cnt1; f2 = f1;
}
inline void getmax(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int cnt2, int f2, int ans[], int& cntans, int& fans) {//获取最大值，存储到数组ans中
	if (f1 > f2) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else if (cnt1 > cnt2) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else if (f1 < f2) { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
	else if (cnt1 < cnt2) { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
	bool ismax = true;
	for (int i = cnt1; i >= 1; i--) if (x1[i] < x2[i]) { ismax = false; break; }
	if(ismax) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
}
inline void getmin(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int cnt2, int f2, int ans[], int& cntans, int& fans) {//获取最小值，存储到数组ans中
	if (f1 < f2) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else if (cnt1 < cnt2) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else if (f1 > f2) { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
	else if (cnt1 > cnt2) { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
	bool ismax = true;
	for (int i = cnt1; i >= 1; i--) if (x1[i] > x2[i]) { ismax = false; break; }
	if (ismax) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
}
inline bool ismax(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int cnt2, int f2) {//判断数x1是不是更大
	if (f1 > f2) return true;
	else if (cnt1 > cnt2) return true;
	else if (f1 < f2) return false;
	else if (cnt1 < cnt2) return false;
	bool ismax = true;
	for (int i = cnt1; i >= 1; i--) if (x1[i] < x2[i]) return false;
	return true;
}
inline bool ismin(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int cnt2, int f2) {//判断数x1是不是更小
	if (f1 > f2) return false;
	else if (cnt1 > cnt2) return false;
	else if (f1 < f2) return true;
	else if (cnt1 < cnt2) return true;
	bool ismax = true;
	for (int i = cnt1; i >= 1; i--) if (x1[i] > x2[i]) return false;
	return true;
}
inline void add(int x1[], int cnt1, int x2[], int cnt2, int ans[], int &cntans) {//高精度加法，不考虑符号
	int len = max(cnt1, cnt2); int x = 0;
	for (int i = 1; i <= len; i++) {
		ans[i] = (x1[i] + x2[i] + x) % 10;
		x = (x1[i] + x2[i] + x) / 10;
	}if (x > 0) ans[++len] = x;
	cntans = len;
}
inline void _minus(int x1[], int cnt1, int x2[], int cnt2, int ans[], int &cntans,int &f) {//高精度减法，不考虑符号
	if (ismin(x1, cnt1, 1, x2, cnt2, 1)) {
		copy(x2, cnt2, 1, ans, cntans, f); f = -f;
		for (int i = cnt1; i >= 1; i--) {
			if (ans[i] < x1[i]) {
				int cnt = i + 1; ans[i] = ans[i] + 10 - x1[i];
				while (ans[cnt] == 0 && cnt <= cntans) ans[cnt] = 9, cnt++;
				ans[cnt]--; while (ans[cntans] == 0) cntans--;
			}
			else ans[i] -= x1[i];
		}while (cntans > 0 && ans[cntans] == 0) cntans--; if (cntans == 0) cntans++;
	}
	else {
		copy(x1, cnt1, 1, ans, cntans, f);
		for (int i = cnt2; i >= 1; i--) {
			if (ans[i] < x2[i]) {
				int cnt = i + 1; ans[i] = ans[i] + 10 - x2[i];
				while (ans[cnt] == 0 && cnt <= cntans) ans[cnt] = 9, cnt++;
				ans[cnt]--; while (ans[cntans] == 0) cntans--;
			}
			else ans[i] -= x2[i];
		}while (ans[cntans] == 0) cntans--; if (cntans == 0) cntans++;
	}
}
inline void multiply(int x1[], int cnt1, int x2[], int cnt2, int ans[], int& cnt) {
	for (int i = 1; i <= cnt1; i++) {
		int temp = 0;
		for (int j = 1; j <= cnt2; j++) {
			ans[i + j - 1] = ans[i + j - 1] + x1[i] * x2[j] + temp;
			temp = ans[i + j - 1] / 10; ans[i + j - 1] %= 10;
		}ans[i + cnt2] += temp;
	}
	cnt = cnt1 + cnt2;
	while (ans[cnt] == 0 && cnt > 0) cnt--;
	if (cnt == 0) cnt = 1;
}
inline void Init(Num &a) { a.cnt = 0; }
inline void Read(Num &a) { read(a.num, a.cnt, a.f); }
inline void Write(Num a) { write(a.num, a.cnt, a.f); }
inline void Copy(Num a, Num &b) { copy(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f); }//复制
inline void GetMax(Num a, Num b, Num &c) { getmax(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f, c.num, c.cnt, c.f); }//获取最大值
inline void Getmin(Num a,Num b,Num &c){ getmin(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f, c.num, c.cnt, c.f); }//获取最小值
inline bool IsMax(Num a, Num b) { return ismax(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f); }//判断a是不是最大
inline bool IsMin(Num a, Num b) { return ismin(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f); }//判断a是不是最小
inline void Add(Num a, Num b, Num &c) {//有符号高精度加法
	if (a.f < 0 && b.f>0) _minus(b.num, b.cnt, a.num, a.cnt, c.num, c.cnt, c.f);
	else if (a.f > 0 && b.f < 0) _minus(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt, c.f);
	else { c.f = a.f; add(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt); }
}
inline void Minus(Num a, Num b, Num &c) {//有符号高精度减法
	if (b.f < 0 && a.f>0) { c.f = 1; add(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt); }
	else if (a.f < 0 && b.f>0) { c.f = -1; add(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt); }
	else if (a.f > 0 && b.f > 0) _minus(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt, c.f);
	else if (a.f < 0 && b.f < 0) _minus(b.num, b.cnt, a.num, a.cnt, c.num, c.cnt, c.f);
}
inline void Multiply(Num a, Num b, Num& c) { c.f = a.f * b.f; multiply(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt); }

完整代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10005
struct Num { int num[N], cnt, f; };
inline void read(int x[], int& cnt, int& f) {//读入高精度数
	cnt = 0; f = 1; char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch>'9') { if (ch == '-') f = -f; ch = getchar(); }
	while (ch >= '0' && ch <= '9') { x[++cnt] = ch - 48; ch = getchar(); }
	int lin[N] = {}; for (int i = cnt; i >= 1; i--) lin[i] = x[cnt - i + 1];
	for (int i = 1; i <= cnt; i++) x[i] = lin[i];
}
inline void write(int x[], int cnt, int f) {//输出高精度数
	if (f == -1 && !(cnt == 1 && x[cnt] == 0)) putchar('-'), f = -f;
	for (int i = cnt; i >= 1; i--) putchar(x[i] + '0');
	putchar('\n'); return;
}
inline void copy(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int& cnt2, int& f2) {//把高精度数x1完全复制给高精度数ans
	for (int i = 1; i <= cnt1; i++) x2[i] = x1[i];
	cnt2 = cnt1; f2 = f1;
}
inline void getmax(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int cnt2, int f2, int ans[], int& cntans, int& fans) {//获取最大值，存储到数组ans中
	if (f1 > f2) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else if (cnt1 > cnt2) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else if (f1 < f2) { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
	else if (cnt1 < cnt2) { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
	bool ismax = true;
	for (int i = cnt1; i >= 1; i--) if (x1[i] < x2[i]) { ismax = false; break; }
	if(ismax) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
}
inline void getmin(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int cnt2, int f2, int ans[], int& cntans, int& fans) {//获取最小值，存储到数组ans中
	if (f1 < f2) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else if (cnt1 < cnt2) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else if (f1 > f2) { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
	else if (cnt1 > cnt2) { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
	bool ismax = true;
	for (int i = cnt1; i >= 1; i--) if (x1[i] > x2[i]) { ismax = false; break; }
	if (ismax) { copy(x1, cnt1, f1, ans, cntans, fans); return; }
	else { copy(x2, cnt2, f2, ans, cntans, fans); return; }
}
inline bool ismax(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int cnt2, int f2) {//判断数x1是不是更大
	if (f1 > f2) return true;
	else if (cnt1 > cnt2) return true;
	else if (f1 < f2) return false;
	else if (cnt1 < cnt2) return false;
	bool ismax = true;
	for (int i = cnt1; i >= 1; i--) if (x1[i] < x2[i]) return false;
	return true;
}
inline bool ismin(int x1[], int cnt1, int f1, int x2[], int cnt2, int f2) {//判断数x1是不是更小
	if (f1 > f2) return false;
	else if (cnt1 > cnt2) return false;
	else if (f1 < f2) return true;
	else if (cnt1 < cnt2) return true;
	bool ismax = true;
	for (int i = cnt1; i >= 1; i--) if (x1[i] > x2[i]) return false;
	return true;
}
inline void add(int x1[], int cnt1, int x2[], int cnt2, int ans[], int &cntans) {//高精度加法，不考虑符号
	int len = max(cnt1, cnt2); int x = 0;
	for (int i = 1; i <= len; i++) {
		ans[i] = (x1[i] + x2[i] + x) % 10;
		x = (x1[i] + x2[i] + x) / 10;
	}if (x > 0) ans[++len] = x;
	cntans = len;
}
inline void _minus(int x1[], int cnt1, int x2[], int cnt2, int ans[], int &cntans,int &f) {//高精度减法，不考虑符号
	if (ismin(x1, cnt1, 1, x2, cnt2, 1)) {
		copy(x2, cnt2, 1, ans, cntans, f); f = -f;
		for (int i = cnt1; i >= 1; i--) {
			if (ans[i] < x1[i]) {
				int cnt = i + 1; ans[i] = ans[i] + 10 - x1[i];
				while (ans[cnt] == 0 && cnt <= cntans) ans[cnt] = 9, cnt++;
				ans[cnt]--; while (ans[cntans] == 0) cntans--;
			}
			else ans[i] -= x1[i];
		}while (cntans > 0 && ans[cntans] == 0) cntans--; if (cntans == 0) cntans++;
	}
	else {
		copy(x1, cnt1, 1, ans, cntans, f);
		for (int i = cnt2; i >= 1; i--) {
			if (ans[i] < x2[i]) {
				int cnt = i + 1; ans[i] = ans[i] + 10 - x2[i];
				while (ans[cnt] == 0 && cnt <= cntans) ans[cnt] = 9, cnt++;
				ans[cnt]--; while (ans[cntans] == 0) cntans--;
			}
			else ans[i] -= x2[i];
		}while (ans[cntans] == 0) cntans--; if (cntans == 0) cntans++;
	}
}
inline void multiply(int x1[], int cnt1, int x2[], int cnt2, int ans[], int& cnt) {
	for (int i = 1; i <= cnt1; i++) {
		int temp = 0;
		for (int j = 1; j <= cnt2; j++) {
			ans[i + j - 1] = ans[i + j - 1] + x1[i] * x2[j] + temp;
			temp = ans[i + j - 1] / 10; ans[i + j - 1] %= 10;
		}ans[i + cnt2] += temp;
	}
	cnt = cnt1 + cnt2;
	while (ans[cnt] == 0 && cnt > 0) cnt--;
	if (cnt == 0) cnt = 1;
}
inline void Init(Num &a) { a.cnt = 0; }
inline void Read(Num &a) { read(a.num, a.cnt, a.f); }
inline void Write(Num a) { write(a.num, a.cnt, a.f); }
inline void Copy(Num a, Num &b) { copy(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f); }//复制
inline void GetMax(Num a, Num b, Num &c) { getmax(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f, c.num, c.cnt, c.f); }//获取最大值
inline void Getmin(Num a,Num b,Num &c){ getmin(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f, c.num, c.cnt, c.f); }//获取最小值
inline bool IsMax(Num a, Num b) { return ismax(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f); }//判断a是不是最大
inline bool IsMin(Num a, Num b) { return ismin(a.num, a.cnt, a.f, b.num, b.cnt, b.f); }//判断a是不是最小
inline void Add(Num a, Num b, Num &c) {//有符号高精度加法
	if (a.f < 0 && b.f>0) _minus(b.num, b.cnt, a.num, a.cnt, c.num, c.cnt, c.f);
	else if (a.f > 0 && b.f < 0) _minus(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt, c.f);
	else { c.f = a.f; add(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt); }
}
inline void Minus(Num a, Num b, Num &c) {//有符号高精度减法
	if (b.f < 0 && a.f>0) { c.f = 1; add(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt); }
	else if (a.f < 0 && b.f>0) { c.f = -1; add(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt); }
	else if (a.f > 0 && b.f > 0) _minus(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt, c.f);
	else if (a.f < 0 && b.f < 0) _minus(b.num, b.cnt, a.num, a.cnt, c.num, c.cnt, c.f);
}
inline void Multiply(Num a, Num b, Num& c) { c.f = a.f * b.f; multiply(a.num, a.cnt, b.num, b.cnt, c.num, c.cnt); }
Num a, b, c, d, e;
inline void work() {	
	Init(a), Init(b), Init(c), Init(d), Init(e);
	Read(a), Read(b);
	Add(a, b, c);
	Write(c);
	Minus(a, b, d);
	Write(d);
	Multiply(a, b, e);
	Write(e);

}
signed main() { work(); return 0; }

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