SP43 BOOKS1 - Copying Books 题解

解题思路

很容易想到 $dp$，考虑到要求字典序最下，所以还需要贪心。

设 $dp[i][k]$ 表示第 $i$ 个人复制前 $k$ 本书所需的最小时间，$j$ 表示上一个人做完后的书的下一本，那么，我们很容易想到这样一个方程 $dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][j-1],s_k-s_{j-1}))$，其中 $s_k-s_{j-1}$ 表示从上一个人复制的最后一本书开始，到当前这个人复制的最后一本数结束，所需要的时间，$s_i$ 表示复制前 $i$ 本书所需的时间之和。该方程表示，当前这个人所需要的最短时间是他本来需要的时间和上一个人复制后他复制所需的时间，因为 $n$ 极小，所以暴力枚举即可，若 $n$ 较大，则需考虑斜率优化、四边形不等式优化等 $dp$ 优化方式。