The Quieter You Become,|

Unalome

园龄:9个月粉丝:2关注:3

算竞随笔(一个数学小结论)

结论:若\(((a \% x) \% y)=((a \% y) \% x)\) 对于任意非负整数\(a\)恒成立,那么必有\(x|y\) (假设\(x<y\))

证明如下:

∵ x < y
∴ a % x = (a % y) % x
∴ a ≡ a % y (mod x)
不失一般性,设 a = sy + t
即 sy + t ≡ t (mod x)
由于 t 的任意性,当且仅当 x|y 时,等式恒成立。
证毕。

结论对应的题目链接:codeforce Edu round-88 problem E

本文作者:Unalome

本文链接:https://www.cnblogs.com/Unalome-3301/p/18695834

版权声明:本作品采用知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 2.5 中国大陆许可协议进行许可。

posted @   Unalome  阅读(4)  评论(0编辑  收藏  举报
点击右上角即可分享
微信分享提示
评论
收藏
关注
推荐
深色
回顶
收起