B. Random Teams（数学题）

 

题意：有n个人要被分到m个队伍中，组成一个队伍中的人，每两个人会成为一对朋友，求最多和最少有几对朋友。

题解：一个组里的朋友对数，用排列组合来计算，我们发现基数越大的，朋友数会成倍增加，所以，最大的朋友数就是让人尽可能的都在一个队伍中，这样产生的朋友数是最大的。最小，当然就是让计数尽可能的小。我们分为两种：如果人数刚好平分，那么此时就是最大；但是如果无法整除，我们就应该将多余的人，按每队最多一人，分给m个队伍，这样达到的结果是最小的。

ACcode:

ll f(ll x)
{
    if (x % 2 == 0)
        return x / 2 * (x - 1);
    else return (x - 1) / 2 * x;//排列组合的计算
}
int main()
{
    ll n, m;
    ll minn, maxx;
    cin >> n >> m;
    maxx = f(n - m + 1);//最大值就是满足每队至少一人，把剩下人集中在一个队伍中
    minn = (m-(n%m))*f(n/m) + f(n/m+1)*(n%m);//+号前面是计算有多少不用分配到余数的队伍的朋友数，后面是计算加入人的队伍朋友数。
    cout << minn << " " << maxx;
    return 0;
}