C. Board Moves（递推）

题意：有一个n*n的方格图，每个格子可以向周围8个方向移动，一次只能移动一步，最后要让所有的格子都移动到中间格子，问要多少步才能实现目标。

题解：

自己画的图：

         

 

当n=1时，只有中间一个小格，所以不需要移动，答案为0。

当n=3时，就要让橙色那一圈方格都移到中间，八个方格移动的步数就是8。

当n=5时，蓝色那圈每个格子需要两步，一共是16个格子，再加上橙色那圈，就是16x2+8，一共40步。

意思弄懂之后，就是解题，阿巴！

首先，某个方格在第n圈，它移动到中心就需要(n-1)步，

其次，第二圈是(2-1)*8格,第三圈是(3-1)*8，所以第n圈，就是(n-1)*8格;

设圈数为i，i=1时，step[1]=0；当i=2时，step[2]=(2-1)*8*(2-1)+step[1];当i=3时，step[3]=(3-1)*8*(3-1)；也就是，每一圈对应的格数乘以每一格需要移动的次数，就是当前那一圈的步数，我们用递归把他加起来，存在数组里。

圈数和题中的n不相符合，但是，圈数=(n+1)/2，就可以处理数据了。

ACcode：

 

ll a[500100];

void calcu(ll n){

a[1] = 0;

for(ll i=2;i<n;i++)

a[i] = a[i- 1] + 8 * (i- 1) * (i - 1);

}

int main(){

calcu(500010);

int t;

cin >> t;

while (t--){

ll n;

cin >> n;

cout << a[(n + 1) / 2] << endl;//这里是把n转化成圈数，方便计算。

}

return 0;

}