2018NOIP复赛-普及组（民间数据）龙虎斗(简单模拟)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/277/B
来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题解:模拟即可，更新最小值，记下下标。

需要注意的是刚开始应该默认把士兵派到中立阵营，即s2=m。

因为即便是小于也有可能派出去使得双方悬殊变大。

题目描述

轩轩和开开正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有n个兵营(自左至右编号1~n)，相邻编号的兵营之间相隔1厘米，即棋盘为长度为n-1厘米的线段。i号兵营里有ci位工兵。

下面图1为n = 6的示例:

                                                                           

轩轩在左侧，代表“龙”;凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界， 靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 𝐦 号兵营中的工兵很纠结，他 们不属于任何一方。

一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 × 该兵营到 m 号兵营的距离;参与游戏 一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。

下面图 2 为 n = 6, m = 4 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方:

 游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 s1 位工兵突然出现在了p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 p2，并将你手里的 s2位工兵全部派往 兵营p2，使得双方气势差距尽可能小。

注意:你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营，则不属于任何势力)。

输入描述:

输入文件的第一行包含一个正整数 n，代表兵营的数量。
接下来的一行包含 n 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i 个正整数代表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 ci。接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表 m, p1, s1, s2。

输出描述:

输出文件有一行，包含一个正整数，即 p2，表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优，取最小的编号。

 

 

示例1

输入

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6 
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2

输出

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2

说明

见问题描述中的图 2。

双方以 m=4 号兵营分界，有 S1 =5 位工兵突然出现在 P1 =6 号兵营。 

龙方的气势为:

2 × (4 − 1) + 3 × (4 − 2) + 2 × (4 − 3) = 14

虎方的气势为:
当你将手中的 𝑠2 = 2 位工兵派往 P2 = 2 号兵营时，龙方的气势变为:
2 × (5 − 4) + (3 + 5) × (6 − 4) = 18 14 + 2 × (4 − 2) = 18

此时双方气势相等。

示例2

输入

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6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1

输出

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1

说明

双方以 𝑚=5 号兵营分界，有 𝑠1 =1 位工兵突然出现在 P1 =4 号兵营。 龙方的气势为:

1 × (5 − 1) + 1 × (5 − 2) + 1 × (5 − 3) + (1 + 1) × (5 − 4) = 11
虎方的气势为:
16 × (6 − 5) = 16

当你将手中的 S2 = 1 位工兵派往 P2 = 1 号兵营时，龙方的气势变为:

11 + 1 × (5 − 1) = 15
此时可以使双方气势的差距最小。

 

AC代码：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
long long a[maxn];
int main(){
    long long n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    long long m,p1,s1,s2;
    cin>>m>>p1>>s1>>s2;
    a[p1]+=s1;
    long long sum1=0;
    long long sum2=0;
    for(int i=1;i<=m-1;i++)
        sum1+=a[i]*(m-i);
    for(int i=m+1;i<=n;i++)
        sum2+=a[i]*(i-m);

    long long minn=abs(sum1-sum2);
    long long x=m;//即便是小于也有可能派出去使得双方悬殊变大,刚开始派到中立派
    if(sum1<sum2){//增加sum1;  
        for(int i=1;i<=m-1;i++){
            long long temp=sum1+s2*abs(i-m);
            if(abs(temp-sum2)<minn){
                minn=abs(temp-sum2);
                x=i;
            }
        }
    }
    else if(sum1>sum2){//增加sum2
        for(int i=m+1;i<=n;i++){
            long long temp=sum2+s2*abs(i-m);
            if(abs(temp-sum1)<minn){
                minn=abs(temp-sum1);
                x=i;
            }
        }
    }
    else
        x=m;

    cout<<x<<endl;
    return 0;
}