2018NOIP复赛-普及组（民间数据）对称二叉树(递归)

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来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树:
1. 二叉树;
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的 id 表示节点编号。

 

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。

注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点 T为子树根的一棵“子树”指的是:节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。

本题约定: 层次:节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节
点的层次等于其父亲节点的层次加 1。 树的深度:树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树:设二叉树的深度为 h，且二叉树有 2h − 1 个节点，这就是满二叉树。

完全二叉树:设二叉树的深度为 h，除第 h 层外，其它各层的结点数都达到最大
个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

 

输入描述:

第一行一个正整数 𝑛，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号 1~n，其中节点1 是树根。
第二行 𝑛 个正整数，用一个空格分隔，第 𝑖 个正整数 𝑣𝑖 代表节点 𝑖 的权值。
接下来 𝑛 行，每行两个正整数 𝑙 , 𝑟 ，分别表示节点 𝑖 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子，则以 −1 表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出描述:

输出文件共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

 

示例1

输入

复制

2
1 3
2 -1
-1 -1

输出

复制

1

说明

最大的对称二叉子树为以节点 2 为树根的子树，节点数为 1。

示例2

输入

复制

10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8

输出

复制

3

说明

最大的对称二叉子树为以节点 7 为树根的子树，节点数为 3。

备注:

共 25 个测试点。 𝑣𝑖 ≤ 1000。
测试点 1~3，𝑛 ≤ 10，保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 4~8，𝑛 ≤ 10。

测试点 9~12，𝑛 ≤ 105，保证输入是一棵“满二叉树”。 

测试点 13~16，𝑛 ≤ 105，保证输入是一棵“完全二叉树”。 

测试点 17~20，𝑛 ≤ 105，保证输入的树的点权均为 1。 

测试点 21~25，𝑛 ≤ 106。

AC代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;

struct node{
    int data;
    int lc;
    int rc;
    int siz;
}a[maxn];

int dfs(int root){
    if(root==-1) return 0;
    return a[root].siz=1+dfs(a[root].lc)+dfs(a[root].rc);
}

bool issame(int ra,int rb){
    if(ra==-1&&rb==-1) return 1;
    if(ra==-1&&rb!=-1) return 0;
    if(ra!=-1&&rb==-1) return 0;
    //if(a[ra].data==a[rb].data) return 1; 
    if(a[ra].data!=a[rb].data) return 0;
    return issame(a[ra].lc,a[rb].rc)&&issame(a[ra].rc,a[rb].lc);
}

bool ok(int root){
    return issame(a[root].lc,a[root].rc);
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n; cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].data;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].lc>>a[i].rc;
    dfs(1);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ok(i))
            ans=max(ans,a[i].siz);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}