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摘要： 第一个要讲的是使用Voronoi图来求解点集中的最大空心圆。下面先给出寻找最大空心圆这个问题的定义：Find a largest empty circle whose center is in the convex hull of a set of n points, empty in that it contains no points in its interior, and largest in that there is no other circle with strictly larger radius.这个问题一看就是要是在无限多个点中选择一个点。所以我们的方法很显然就是要先剔除 阅读全文

摘要： 本文主要讲解一下计算几何中的Voronoi相关的知识。首先给出题目中的三个英文单词相关的数学定义:Voroni region：given a set of points in the 2D,for each point p, its Voronoi region is a set of points V(p):V(p) = {x: |p-x| <= |q-x|} q is any point in the set which is nonequal p; 也就是说一个点的Voronoi区域是到这个点的距离比到点集中其他所有点的距离小的那些点。these Voronoi regions f 阅读全文

摘要： 三维的情况比二维的要复杂很多，具体实现的时候也是有很多的困难。今天就简单的介绍一种求解三维凸包的算法。incremental algorithm：这种算法的特点是简单，容易实现，大家同意接受。算法的大概流程是构造一个由四个顶点组成的初始凸包，然后逐步的添加点形成新的凸包。关键就是如何添加新的点。如果点在凸包内，则放弃这个点；如果在凸包外，就寻找和凸包相切的平面，这个平面由凸包上的边和新加的点构成。和二维的情况不一样的地方是在，二维要求的是相切的线，而在三维情况下求得是相切的平面。上述的描述中有几个问题:1如何判断点在凸包外？2怎样寻找和凸包相切的平面?1.判断点在凸包的外面或里面，可以使用计算 阅读全文

摘要： 关于凸包的定义，可以参见http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%87%B8%E5%8C%85和http://home.pacific.net.hk/~kfzhou/Hulls.html上面的解释。今天主要讲的内容是二维平面的凸包构建方法，也是读computational geometry in c的总结。首先定义extreme point：平面上凸包的顶点，并且在那个点上的向内的角度小于180(注意不能等于180)。Definition of extreme points: a set of points in the plane are the vertices of 阅读全文

摘要： 这篇paper主要是利用水平集法(level set method)求解使用隐式表达的曲面重建。它的输入是曲面上采样点的位置和采样点处的法向。这篇paper中提出了两种level set模型，一种是能量最小模型(梯度流)，另一种是对流模型。通过对这两种模型的建模，可以得到两个PDE方程。通过常规的数值求解方法求解level set的PDE，这样可以得到隐式曲面。常规的数值求解方法包括narrow band(窄带法)， sparse-field(稀疏场)方法。关于方法的介绍可以看具体的文献。 从这篇paper中可以看到关于level set方程中的速度场/力场的构建方法。关于梯度流，使用的是能. 阅读全文