求两个标架之间的变换矩阵

问题的描述：给定两个标架(O-xyz)，其中包括原点的位置和三个坐标轴的向量表示(在笛卡尔坐标中)。我们的目标是找到旋转矩阵将这两个标架进行对齐。

这个问题很简单：可以转换为给定四对点：O1,X1,Y1,Z1和O2,X2,Y2,Z2，求一个变换将这四对点进行对齐。可以直接使用：

P = R*Q + T，其中R是旋转矩阵，T是平移向量。

1)将向量进行归一化，比如向量OX1(OX1=X1-O1)，对它们进行归一化得到新的向量OX1，最后在O1不变的前提下得到新的X1。同样对其他五个点。

2)建立方程组：O1 = R*O2 + T，X1 = R*X2 + T， Y1 = R*Y2 + T，Z1 = R*Z2 + T

3)求解上述方程：OX1 = R*OX2;OY1 = R*OY2;OZ1 = R*OZ2。于是可以得到九个方程，R的参数也是9个。我们可以直接求解线性方程组得到旋转矩阵。