115. 不同的子序列(动态规划)

题目：给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 ：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

解答：(https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences/solution/bu-tong-de-zi-xu-lie-by-leetcode-solutio-urw3/)

class Solution {//动态规划
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int m = s.length(), n = t.length();
        if (m < n) {
            return 0;
        }
        vector<vector<long>> dp(m + 1, vector<long>(n + 1));
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][n] = 1;  //dp[i][j] 表示在 s[i:] 的子序列中 t[j:] 出现的个数。
        }
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
        //下标操作符[] 和 成员函数at()。两者均返回指定的下标位置的字符            
            char sChar = s.at(i);
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                char tChar = t.at(j);
                if (sChar == tChar) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1] + dp[i + 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};