376. 摆动序列（贪心算法）

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

思路1：维护了一个down和up，单调时候就不变

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) < 2: return len(nums)
        up = down = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > nums[i-1]:
                up = down + 1 #连续的升序是保持不变，因为一直是down在加1，而down此时是保持不变的！
            elif nums[i] < nums[i-1]:
                down = up + 1#连续的降序和上面同理
        return max(down, up)

思路2：动态规划

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        # DP法：
        # 状态定义dp[i]:以索引i结尾的最长摆动序列
        # dp[i] = max(1+dp[j]) j<i且 nums[j]-nums[j-1]与nums[i]-hums[j]异号
        lens = len(nums)
        if lens == 0:
            return 0
        dp = [1 for _ in range(lens)]
        for i in range(1,lens):
            for j in range(i):
                if j-1<0 and nums[i] -nums[j]!=0:
                    dp[i] = dp[j]+1
                else:
                    pre = nums[j] - nums[j-1]
                    cur = nums[i] -nums[j]
                    if cur * pre < 0:
                        dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
        return(max(dp))