698. 划分为k个相等的子集

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

class Solution(object):
    def canPartitionKSubsets(self, nums, k):
        target, rem = divmod(sum(nums), k)
        if rem: return False

        def search(groups):
            if not nums: return True
            v = nums.pop()
            for i, group in enumerate(groups):
                if group + v <= target:
                    groups[i] += v
                    if search(groups): return True
                    groups[i] -= v
#group[i] == 0的时候跳出循环，这里保证了在i之后group为0的情况和group[i]的情况一样，不用去试，
#因此在遇到第一个group[i] == 0的时候可以跳出循环
                if not group:
                     break
            nums.append(v)
            return False

        nums.sort()
        if nums[-1] > target: return False
        while nums and nums[-1] == target:
            nums.pop()
            k -= 1
        return search([0] * k)